八年级数学平行四边形的判定2.ppt

《八年级数学平行四边形的判定2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人教版数学教材八年级下19.1平行四边形判定（2）伦掌二中魏海涛一、温故而知新1、平行四边形有那些性质？2、目前已经学过的平行四边形的判定方法有哪些？3、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，要使四边形ABCD是平行四边形，则可添加的条件为＿＿＿（一个即可）ABcDoB如图，取两根等长木条AB、CD,将他们平行放置，在用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是一个平行四边形吗？二、分组探究：ABCD12如图，取两根等长木条AB、CD,将他们平行放置，在用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是一个平行四边形吗？连接AC∵AB∥CD,∴∠1=∠

2、2，又∵AB=CD,AC=CA,∴△ABC≌△CDA∴BC=AD∴四边形ABCD有两组对边相等，是一个平行四边形平行四边形判定方法：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形师生互动想一想现在你有多少种证明判定平行四边形的方法了？平行四边形的判别方法图形语言符号语言定义判别1判别2判别3判别4AB∥CDAD∥BCAD＝BCAB∥CDAB=CDOA=OCOB=ODAB=CD四边形ABCD是□四边形ABCD是□四边形ABCD是□四边形ABCD是□ABCDABCDABCDABcDo三、知识梳理：ABCD∠A=∠C∠B=∠D四边形ABCD是□想一想（1）一组对边平行，另一组对

3、边相等的四边形一定是平行四边形吗？（2）有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？不一定例如等腰梯形解：解：不一定例如如图所示的两个不同等腰三角形叠放起来四、应用与拓展1、已知在四边形ABCD中，AD=BC,分别添加下列条件：①AB∥CD;②AB⊥CD;③∠A=∠C;④AD∥BC,则能使四边形ABCD是平行四边形的条件是＿＿＿。②、④2、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC．∵E、F分别是AD、BC的中点，∴DE∥BF，且DE=AE，BF=FC．∴

4、DE=BF．∴四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）∴BE=DF．3、如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点AEDCB求证:DE∥BC,且新定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。证明：延长DE到F，使EF=DE，∵AE=EC,EF=DEFAEDCB∴CF∥BD,且CF=BD,∴DF∥BC,且DF=BC又∴DF∥BC,且连接FC、DC、AF三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。∴四边形ADCF是平行四边形，∴CF∥DA,且CF=DA∴四边形DBCF是平行四边形师生互动请整理本节内容：1、一组对边平行

5、且相等的四边形是不是平行四边形。2、三角形的中位线的性质。3、五种判定平行四边形的方法。作业1、比做题：教材91页第4、5题2、数学导报第四课时7、8、10自由选。