基本体的投影及表面取点.ppt

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1、体的投影体的三面投影—三视图基本体的三视图简单叠加体的三视图VWH体的三面投影——三视图一、体的投影体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。用正投影法绘制的物体的投影图称为视图。二、三面投影与三视图1.视图的概念主视图——体的正面投影俯视图——体的水平投影左视图——体的侧面投影2.三视图之间的度量对应关系三等关系主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应长高宽宽长对正宽相等高平齐3.三视图之间的方位对应关系主视图反映：上、下、左、右俯视图反映：前、后、左、右左视图反映：上、下、前、后上下左右后前上下前后左右上下左右前后基本体的三

2、视图常见的基本几何体平面基本体曲面基本体在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。点的可见性规定：若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。⑵棱柱的三视图⑶棱柱面上取点aaa(b)b⑴棱柱的组成b由两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。1.棱柱一、平面基本体五棱柱作图步骤：画底面和顶面的投影画五条

3、棱线的投影判别可见性五棱柱投影图分析：底面：水平面顶面：水平面侧面：后面：正平面左、右后面：铅垂面左、右前面：铅垂面五棱柱正棱柱图例：六棱柱三棱柱四棱柱(长方体)五棱柱六棱柱三棱柱四棱柱(长方体)斜四棱柱作图步骤：画底面的投影画顶面的投影水平投影判别可见性水平投影正面投影正面投影例已知斜三棱柱表面的两面投影和其表面的直线段A1I、III的正面投影，求该直线段的水平投影棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。()ss2.棱锥⑵棱锥的三视图⑶在棱锥面上取点kkkbabca(c

4、)bsn⑴棱锥的组成n由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。同样采用平面上取点法。nABCSac四棱锥四棱锥作图步骤：画底面的投影画锥顶的投影画四条棱线的投影四棱锥投影图分析底面：水平面ABCD四个侧面：△SAB△SBC△SCD△SAD一般位置平面一般位置平面一般位置平面一般位置平面正棱锥图例六棱锥四棱锥三棱锥五棱锥例已知三棱锥的三面投影及其表面上的点F、N的一个投影(f)和(n’)，求另外两面投影例：作三棱锥的侧面投影，并作出表面上的折线ABCD的正面投影和侧面投影。a”d’△Y△Y(d)”斜三棱锥解题步骤：画底面的投影画锥

5、顶的投影画三条棱线的投影判别可见性水平投影可见性正面投影可见性圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。二、回转体1.圆柱体⑵圆柱体的三视图⑶轮廓线素线的投影分析与曲面的可见性的判断⑷圆柱面上取点aaa圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。⑴圆柱体的组成由圆柱面和两个底面组成。圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。A1AOO1直线AA1称为母线。利用投影的积聚性1(2)1′2′1″2″3″4″3′4′3(4)例已知属于圆柱面上的点A、B、C的一个投影求另外两面投影例已知圆柱面上的曲线AD的正面投影，

6、求另外两面投影⑶轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断s●在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等腰三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。O1O⑴圆锥体的组成s●2.圆锥体⑵圆锥体的三视图⑷圆锥面上取点k★辅助直线法★辅助圆法(n)s●nkkN●由圆锥面和底面组成。SA如何在圆锥面上作直线？过锥顶作一条素线。圆的半径？(n)●b′b″bd′d例已知圆锥面上的曲线AD的水平投影，求另外

7、两面投影例已知圆锥面上的曲线AD的水平投影，求另外两面投影圆锥台斜置圆锥台的投影图三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。3.圆球圆母线以它的直径为轴旋转而成。⑵圆球的三视图⑶轮廓线的投影与曲面可见性的判断⑷圆球面上取点k辅助圆法kk⑴圆球的形成圆的半径？例已知属于圆球面的点K的水平投影，求其另外两面投影——水平圆为辅助线例已知属于圆球面的点K的水平投影，求其另外两面投影——正平圆为辅助线例已知属于圆球面的点K的水平投影，求其另外两面投影——侧平圆为辅助线例圆球表面上取点-特殊位置点例已知圆球面上的曲线AD的正面投影