自动控制系统的分析方法概述.ppt

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1、第四讲自动控制系统的分析方法《航海自动化基础》*上次课要点提示：单输入—单个输出一、状态空间模型：状态方程和输出方程?为什么说系统的状态空间表达式是对系统的一种最完整的描述?r个输入—m个输出二、自动控制系统的分类1、数学模型差异2、任务*上次课要点提示：1.3自动控制系统的分类一、根据系统数学模型的差异来划分#连续时间系统∶#离散时间系统——连续时间系统的数学模型常用微分方程描述:a0y(n)+a1y(n-1)+…+an-1y′+any=b0x(m)+b1x(m-1)+…+bm-1x′+bmx其中x代表输入函数，y代表输出函数。#线性系统迭加性#非线性系统第一节自动控制系统

2、差分方程其中u（k）代表输入序列，y(k)代表输出序列。#时变系统#时不变系统最常见的系统是线性定常系统1.3自动控制系统的分类第一节自动控制系统二、根据控制系统的对象及其控制任务的不同划分1.定值控制系统(自动镇定或调节系统)∶2.随动控制系统(自动跟踪系统)∶3.计算机控制系统：最优控制、自适应控制、自学习控制问题∶航向控制系统属于哪类控制系统？1.3自动控制系统的分类第一节自动控制系统图5随动系统原理图减速1.3自动控制系统的分类第一节自动控制系统教学目的要求1、了解拉氏变换的物理实质、用途及适用对象。2、了解系统的传递函数与方框图3、了解系统的基本分析方法；4、掌握时

3、域分析法分析系统的基本思路；5、掌握系统的性能指标的含义及基本要求。6、了解线性定常系统状态方程解的基本构成及其含义。重点∶稳定性、动态特性及稳态误差的含义；时域分析法分析系统的基本思路难点：拉氏变换物理实质的理解，数学模型的求解1.4系统的传递函数和方块图一、拉氏变换有关知识１．定义∶拉氏变换函数f(t)的拉氏变换L[f(t)]定义为２．拉氏变换对（表）∶f(t)←→F(s)。s为复数∶s=σ+jω拉氏逆变换：３．拉氏变换的物理意义（1822年）第一节自动控制系统1）非正弦周期信号展开成付里叶级数2）分别求出各次谐波分量正弦信号单独作用于电路的结果3）应用线性电路的迭加性，

4、将所有结果迭加起来即为非正弦周期信号的电路分析的结果非正弦非周期信号非正弦周期信号的电路分析看成周期为无穷大的周期信号付里叶级数——付里叶变换1.4系统的传递函数和方块图一、拉氏变换有关知识第一节自动控制系统４．适用对象∶适用于线性定常系统的分析５．性质①线性性质L[Af1(t)士Bf2(t)]=AL[f1(t)]±BL[f2(t)]=AF1(s)±BF2(S)②微分性质同样地，1.4系统的传递函数和方块图一、拉氏变换有关知识第一节自动控制系统◆拉氏变换式优越性？③积分性质例如1.4系统的传递函数和方块图一、拉氏变换有关知识５．性质④终值定理∶已知Ｆ（s）求终值f(∝)。⑤初

5、值定理∶已知Ｆ（s）求初值f(0)。６.用途①求微分方程②建立传递函数Ｇ(s)1.4系统的传递函数和方块图一、拉氏变换有关知识５．性质第一节自动控制系统二、传递函数与方块图１．传递函数定义为初始条件为零时，输出量(响应)的拉氏变换与输入量(激励)的拉氏变换两者之比。设系统的微分方程为∶a0y(n)+a1y(n-1)+…+an-1y′+any=b0x(m)+b1x(m-1)+…+bm-1x′+bmx式中y是系统的输出量，x是系统的输入量。将上述微分方程的两边进行拉氏变换，则有:(a0sn+a1sn-1+…+an-1s+an)Y(s)=(b0sm+b1sm-1+…+bm-1s+b

6、m)X(s)1.4系统的传递函数和方块图２．传递函数性质（1）G(s)描述既适用于元件，也适用于系统。（2）传递函数仅与系统本身的特性有关。（3）它不代表系统或元件的物理结构（许多物理性质不同的系统或元件可以具有相同的传递函数？）。(4)n≥m。习惯上以传递函数分母中s的最高阶数n来定义系统的阶数，常称该系统为n阶系统。传递函数:1.4系统的传递函数和方块图三、方块图G(S)H(S)1、方块图的组成G(S)R(S)C(S)C(S)=G(S)R(S)图1.2.7标准形式闭环系统方块图分支点综合点R(s)C(S)-B(s)E(s)1.4系统的传递函数和方块图2、方块图的特点方块图

7、也是从实际物理系统抽象出来的信号关系，不代表系统或元件的物理结构；元部件功能、相互关系、流向是单向不可逆的，只有依据信号流向连接起来，方块图才有效；一定系统的方块图不是唯一的，由于分析角度不同，同一系统可画出不同方块图。第一节自动控制系统1.4系统的传递函数和方块图3、几种典型元部件的传递函数1/TSR(S)C(S)(改善系统的动态特性)(改善系统的静态特性)KR(S)C(S)TSR(S)C(S)比例环节方块图纯微分环节方块图1/(TS+1)R(S)C(S)惯性环节方块图积分环节方块图1.4系统的传递函