光学第04课时答案讲解_理想光学系统.pdf

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1、2.单薄透镜成像时，若共轭距(物与像之间的距离)为250mm，求下列情况下透镜应有的焦距：1)实物，β=－4；2)实物，β=－1/4；3)虚物，β=－4；4)实物，β=4；5)虚物，β=4。'111l'解：由薄透镜的物象位置关系和，共轭距ll250mm''llfl''l'（1）实物，β=－4。由ll250mm和4,解得l200mm，l50mm,l111'代入得到焦距f40mm''llf''l1'（2）实物，β=－1/4。由ll250mm和,解得l50mm，l200mm,l4

2、111'代入得到焦距f40mm''llf''l'（3）虚物，β=－4。由ll250mm和4,解得l200mm，l50mm,l111'代入得到焦距f40mm''llf''l'1000250（4）实物，β=4。由ll250mm和4,解得lmm，lmm,l33111'代入得到焦距f111.11mm''llf''l'1000200（5）虚物，β=4。由ll250mm和4，解得lmm，lmm,l33111'代入得到焦距f111.11mm。''llf3.一个f'

3、＝80mm的薄透镜当物体位于其前何处时，正好能在1)透镜之前250mm处；2)透镜之后250mm处成像？111解:由薄透镜的物象位置关系''llf111（1）l’=-250代入得l=-60.6061mm'llf'111（2）l’=250代入得l=-117.647mm'llf'4.有一实物被成一实像于薄透镜后300mm处时，其放大率正好为1倍。问放大率为50倍时，实像应位于透镜后什么位置？'111l解：由薄透镜的物象位置关系和。''llfl'l111'由1和，解得焦距f150mm;'l300lf

4、'l111当50和，解得l'=7650mm'lll1505.用作图方法求解。6.一透镜对无限远处和物方焦点前5m处的物体成像时，二像的轴向间距为3mm，求透镜的焦距。解：由薄透镜的物象关系111''，对于无限远l，则lf'1llf''''对物方焦点前物体l=-5+f,ll3000l,ff1111代入可得f'=122.474mm'llf'7.位于光学系统之前的一个20mm高的物体被成一12mm的倒立实像。当物向系统方向移动100mm时，其像成于无穷远，求系统的焦距。x12解：由公式f，其中

5、x为物体移动的距离，0.6，1211202012x100所以f60mm1110.612即系统的焦距为60mm.8.用135照相机(物镜的焦距为50mm)拍照时，若要求对身高为1.7m的人在底片上获得17mm高的像，物镜相对于焦平面的调焦量应为多少？人大致离照相机多少距离？。'17x解：由牛顿公式，所以，得x'=0.5mm；170050''yl171由和，可解得l=-5050mmyl17001009.一正薄透镜将物体成像于屏幕上时，测得其放大率β=－3×，而当透镜

6、向物体移近180mm时，屏上像的放大率为－4×，问该透镜的焦距为多少？x解：由f，其中x为物体移动的距离，所以该透镜的焦距1112x180'f2160mm，f2160mm1111()3412该系统的焦距为2160mm11.一焦距为10cm的正薄透镜在某一共轭距时，二个成清晰像的透镜位置相距15cm；现若将共轭距加倍，问此时能成清晰像的二个透镜位置相距多少？22Dd解：利用物像共轭对称性得f'4D22'Ddf=10,d=15代入f'可得D=45(D=-5舍去)4D''因为D=2D=90

7、所以d=67.082mm12.一薄透镜对某一物体成β=－1的像于屏上。当再用另一薄透镜紧靠于其上时，则见光屏需向透镜方向移近20mm，且β=－3/4，求二块透镜的焦距。解：两焦距分别为40mm,240mm15.有二个薄透镜，已知，间隔，求合成系统的焦距和基点位置，并以图示之。若在焦点前80mm处有一20mm高的物体，求像的位置和大小，并要求回答物相对于第一透镜的主点,焦点和等效系统的主点H的距离，和l；类似地写出在像方的，和l'。答案：16.一短焦距广角照相物镜的焦距，工作距离，总长度(第一透镜到物镜像方焦点的距离)，求组成此

8、系统的二个薄透镜的焦距及其间隔。'解：由总长度Lld40d55mm，所以间隔d15mm;F'2'(f2),,xF,''联立以上方程，可解得f35mm;f22.22mm;间隔d15mm。1217.有一双透镜系统，已知，要求总长度(第一透镜至系统像方焦点的