极点配置算法在高柔结构风振AMD控制中的研究.pdf

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1、极点配置算法在高柔结构风振AMD控制中的研究申崇胜滕军鲁志雄(哈尔滨工业大学深圳研究生院)I摘要l为实现极点配置算法的部分极点的重新配置，本文以实际工程为背景，研究了线性二次型经典最优控制(LQR)算法对控制系统极点的影响。以此为借鉴提出了期望极点的设计方案，研究了AMD期望极点对控制系统性能的影响。针对实际结构采用极点配置算法可能会出现控制力过大的现象，本文提出了通过对质量振型参与系数的分析，选取结构前几阶振型作为控制目标，保证了系统控制力不会过大，又能实现控制效果。该方法目标明确、可操作性较强。以深圳市京基金融中心为算例，对其采用了LQR算法和本文提

2、出的极点配置算法，从对结构增加的阻尼比和控制效果分析表明该方法是有效的。【关键词l高柔结构AMD控制风振极点配置1引言设系统(1)的控制输入可以表示为：极点配置算法是利用反馈阵的选取使闭环系u(t)=-az(t)(2)统的极点恰好处于期望的一组极点位置上，以有效下面给出一种状态反馈增益G的设计方法。对地改善系统的动力特性。与其它控制算法比较，极于上述描述的闭环系统，有：点配置算法提供了更一般、更系统的设计过程，因△()=lk一一BG)l而受到重视[1～2】。文献【3]基于极点配置控制算法进=I(一)Il行了结构模型地震响应控制的小型振动台试验，验+(一4

3、)一BGI(3)证了极点配置控制策略的有效性。文献【4J在海洋平设闭环系统矩阵一Ba)的特征值≠0，那么台主动控制研究中采用了极点配置，结构振动的位I—)l≠0，即一)-1存在。由式(3)，移和加速度幅值有明显减小。这些研究所采用的结可将闭环系统的特征值方程表示为：构模型简单、自由度少，当结构自由度较多时，极△()=l(In一)ll+(一)一BGI点配置算法控制力可能过大。目前极点配置的方法=I(—)ll+G(一)一Bl较多，本文根据一种简单、可行的极点配置算法[5]，=0(4)研究了AMD控制系统中结构和AMD的期望极点的选择的G应使c)=0，由于1(

4、4I．一)l≠0，因此：设置，根据极点的形式提出了三组设置方案。针对I+a(4i．一)一Bl=0(5)实际结构中极点配置算法控制力可能很大的情况，假设G的选择使下式成立：本文提出了控制结构前几阶振型的策略，即通过对．ej+aq~j(4()=0(6)结构振型参与质量的分析，选出主导结构振动的前其中：几阶振型，保持其他振型的极点不变。这样保证了(f)=￡一)一B(7)控制效果，而且控制力在可实现的范围内。在深圳如果丑(f=1，2，⋯，n)是不同的特征值，总可以京基金融中心主动控制中采用极点配置算法，编制找到孔个线性独立的列，它们组成的方阵记为厂，厂可了MAT

5、LAB程序和Simulink程序，对受控结构进逆。相应地，从单位矩阵中选取的n个列向量行了仿真分析。ej1，ej2，⋯，ej礼组成矩阵e。于是，状态反馈增益2极点配置算法矩阵可以设计为：G=一eF-1(8)2．1线性定常系统的极点配置2．2AMD控制极点配置算法机理分析讨论如下的线性定常系统的极点配置：LQR算法设计的控制力将以弹性力和阻尼力施z(t)=AZ(t)+BU(t)y(￡)=Coz(t)(1)加在结构上，导致结构的频率和阻尼发生变化。下面研究LQR算法对控制系统的影响，以其为借鉴研申崇胜，男，哈尔滨工业大学深圳研究生院究AMD控制系统的期望极点

6、设置。地址：深圳西丽深圳大学城哈工大校区，518055(1)LQR算法对控制系统特征值的影响：电话：26033806302009年9月第6表第3期深圳土木与建筑VOL．6N0．3SEP2009本文以单层框架结构为例，研究LQR算法对控构的阻尼比。设单层框架结构的期望阻尼比为0．1。制系统特征值的影响。设结构的质量和层间刚度分设置AMD的期望极点时本文将分为临界阻尼，超别为m=2×100kg和k=1X10N／m，求得结构阻尼和欠阻尼三种情况分析。频率为7．071rad／s；结构阻尼比取为0．01。结构顶①临界阻尼情况。当考虑AMD的极点为：部安装一个主动A

7、MD系统，m=40kg，AMD系临界阻尼情况时，极点的配置只需考虑一个变统为无刚度、无阻尼系统，输入地震波激励，控制量。设AMD的极点配置为：系统运动方程表示为：Si2=一a±I1~11(11)MR+cx+KX=一M(1)+(9)，式中，X=[，】，其中和是结构模型和AMD式中是一个很小的值，从图2可以看出随着极点质量块相对地面的水平位移；质量矩阵M=远离虚轴，结构的控制效果降低，AMD的行程减diag([mm。】)，c和分别为控制系统的阻尼阵和小，控制力增大，这主要是因为AMD的期望极点刚度阵；、U分别是地震地面运动加速度和作动远离虚轴，导致质量块的运

8、动受限制，不能充分器驱动力；且是相应的作用位置矩阵。运动。线性最优控制采用如下的