人教版五年级上册数学植树问题封闭图形的植树问题.ppt

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1、植树问题像长方形、正方形、三角形、圆形等图形上都有封闭线路上几节课我们探索并认识了不封闭的线路上植树，间隔排列中物体个数和间隔个数之间的关系。这节课，我们在探讨封闭线路上间隔排列中的简单规律。点数是（　），间隔数是（　）。点数是（　），间隔数是（　）。点数是（　），间隔数是（　）。点数是（　），间隔数是（　）。３３446688点数是（8），间隔数是（8）。我们发现的规律：（封闭图形）点数=间隔数数一数创设情境张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？这种环形植树问题，应该怎样求呢？交流探究张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长

2、120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？先画图试试看。假设周长是40m……10m10m10m10m可以栽4棵树。周长是50m、60m、70m时……你发现了什么？交流探究5055606670778088………………种树方案路长（米）每两棵树间的距离（米）间隔数种树棵树规律圆周种规律探究表105220155354423棵数=间隔数如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。交流探究间隔数（封闭图形）棵数和间隔数之间有什么关系？棵数=张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池

3、塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵树。交流探究1.“植树问题”有几种类型？每种类型中棵数和间隔数什么关系？2.你能把这几种清况分分类吗？说说你是怎样想的。棵数＝间隔数－160米棵数＝间隔数35米两头种棵数＝间隔数＋1100米棵数＝间隔数交流探究三、巩固练习，提升认识1.圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一灯，一共需要装几盏灯？问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3.还有不同的想法吗？150÷15＝10（盏）答：一共需要装10盏灯。三、巩

4、固练习，提升认识3.生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个例子吗？60÷5＝12（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。2.一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。在一个周长30米的圆形熊猫馆外种植一圈小树，每隔5米种一棵小树，能种多少棵？30÷5=6（棵）答：能种6棵小树。试一试圆形体育馆的一周全长是1500米，如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？1500÷15=100（盏）９个小朋友围成一圈做游戏，每两个人之间的距离是１米，这一圈的长度是多少

5、？圆形花坛的一周全长50米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？19×2＋17×2＝7250÷2＝25（盆）答：一共需要25盆花。典型题——封闭112.一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？13.一个圆形水池周围每隔20米栽一棵柳树，共栽了40棵，水池的周长是多少？400÷10=40（块）40×20=800（米）答：共需要40块警示牌。答：水池的周长是800米。十九乘十九，黑白两对手，有眼看不见，无眼难活久。（打一棋类名称）谜底：围棋猜谜语导入同学们，你们有会下象棋的吗？估计有的同学会下，可是，你会下围棋吗？可能有些同学不但不

6、会下，连围棋是什么都不知道！今天就请同学们和老师一起来下一盘特殊的围棋！左边就是围棋的棋盘。它是由横竖各19条线段相交而成的正方形。一个方阵的最外层每边站了5人。55这个方阵的最外层一共站了多少人？学习要求：①在学具纸上圈一圈，要求能让人一眼就看出你是怎么想的。②把你的想法用算式表示出来。③把你的想法和同桌交流交流。再想想看还有没有不同的算法。一个方阵最外层每边站5人。最外层一共站多少人？5×4－4=16（人）3×4+4=16（人）5×2+3×2=16(人)4×4=16（人）一个方阵最外层每边站8人。最外层一共站多少人？7×4=28最外层每边摆3个，最外层一共可以摆多少个棋子

7、？8个2×4=8（个）3×4－4=8（个）最外层每边摆4个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？3×4=12（个）4－1=3（个）最外层每边摆5个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？5－1=4（个）4×4=16（个）最外层每边摆6个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？6－1=5（个）4×5=20（个）每边放的个数每边间隔数间隔数与个数关系边数最外层总数总数与间隔数、边数关系3456………………19我发现的规律：探究23-1=248（3－1）×4＝834-1=3412(4-1)×4=124518