基于分段曲线拟合的先期固结压力数值模型.pdf

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1、四川建筑科学研究第39卷第5期16OSichuanBuildingScience2013年10月基于分段曲线拟合的先期固结压力数值模型金耀华，吕凡任，邵红才(扬州市职业大学土木工程系，江苏扬州225000)摘要：针对采用单一函数拟合e—lgP曲线求解先期固结压力的不足，提出了一种基于分段曲线拟合的先期固结压力数值模型。依据最小二乘法原理，采用4次多项式和直线拟合分段拟合e．1gP曲线的曲线段和末端直线段，并用Maflab编程以图形化形式求解先期固结压力。工程实例分析验证了该模型计算可靠，拟合精度较高，可为实际

2、工程的先期固结压力求解提供参考。关键词：先期固结压力；分段曲线拟合；最小二乘法；数学模型；Matlab中图分类号：，rI3文献标志码：A文章编号：1008—1933(2013)05—160—04Mathematicmodelforcalculatingpre-consolidationpressurebasedonfragmentedcurve-fittingJINYaohua，LUFanren．SHA0Hongcai(DepartmentofCivilEngineering，YangzhouPolytehn

3、icCoUege，Yangzhou225000，China)Abstract：Inordertothesho~comingsofcalculatingpre-consolidationpressurebyusingthesinglefunctiontofitthee—lgPcurve，amathematicalmodelforpre-consolidationpressurebasedonfragmentedcurve-fittingwasproposed．Accordingtotheleastsquarem

4、ethod，thequardcpolynomialandlinefittingUSeofpiecewisefittingcurvesegmentandlinesegmentofe-lgpcurve，andcalculatedwiththecomputepmgrmncomplierbyMatlab．Resultsprovetheproposedmethodisreliable，convenientandpractical，whichcanbetakenasareferenceforengineeringappl

5、ications．Keywords：pre-consolidationpressure；fragmentedcurve-fitting；leastsquaremethod；mathematicalmodel；Matlab0前言意的结果。1e—lgp曲线数学模型土体先期固结压力P是指天然土层在历史上所经受的最大竖向固结压力，是判断土体应力历史根据e—lgp曲线形状和性质，许多研究者提出了的一个重要指标，在不同的应力历史状况土层的变不同的数学模型，如姬宏_4J、张书宪采用3次多形分析中它也是一个重要的计算参数J。

6、目前，卡项式拟合压缩曲线法，姜安龙采用4次多项式拟萨格兰德法因其简单易行而成为确定P的普遍合方法确定先期固结压力，刘用海采用3次多项方法，也是规范中采用的方法【3J。该方法由卡萨格式和直线段最小二乘法回归拟合压缩曲线，王志亮提出采用Harris非线性模型来拟合e—lgp曲线，兰德于1936年提出，其关键是确定P—lgp曲线的最常林越¨训提出了采用3次平滑样条曲线进行拟合大曲率点，而常规的手工作图法凭肉眼找出该点，对的方法。作图比例的依赖性较大，而且切线、角平分线等绘制在上述研究成果中都是采用单一函数来进行拟繁

7、难，很容易引起人为误差。合，不同的是采用的多项式次数不同，或拟合函数不本文基于卡氏法，在分析了既有e—lgp曲线数学同。这些模型有时并不能很好地反映e-lgp曲线特模型不足的基础上提出了一种基于分段曲线拟合的征，主要存在两点不足：①e—lgp曲线明显分成两段，新型数学模型，并用Matlab语言编写了相应计算程前段为曲线，末端为直线，采用单一函数拟合不能反序，可准确绘制图形和求解先期固结压力，取得较满映其曲线特征；②末端直线段方程单独对最后2～3数据点采用最小二乘法回归拟合确定，而确定e—lgp收稿日期：201

8、2~3-23作者简介：金耀华(1981一)，男，硕士研究生，讲师，主要从事土与结曲线的最大曲率点时采用基于全部数据点拟合而成构的相互作用研究工作。的函数来确定，这必然存在不衔接问题，将影响先期基金项目：扬州市科技创新项目(yz2008093)E—mail：jinyz03429@163．corn固结压力的确定。为更好地拟合e—lgP曲线，提高求2013No．5金耀华，等：基于分段曲线拟合的先期固结压力