湘教版数学八上31《旋转》课件.ppt

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1、3.1旋转（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？在平面内，将一个图形F绕一个定点沿某个方向转动一个角度α，得到图形F’，这样的图形变换称为旋转，这个定点叫旋转中心，转动的角α称为旋转角。原位置的图形F叫原像，新位置的图形F’叫作图形F在旋转下的像，图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P’叫作在旋转下的对应点议一议：如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中：１．旋转中心是什么？旋转角是什么？２．经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？３．AO与DO的

2、长有什么关系？BO与EO呢？４．角AOD与角BOE有什么大小关系？BACODEF旋转的基本性质（１）对应点到旋转中心的距离相等．（２）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．（３）旋转不改变图形的大小和形状．（４）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度．例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；（２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为做一做：在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的．ACBD

3、EFGH随堂练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？如图,怎样将右边的图形变成左边的图形？随堂练习下图是由三个正三角形拼成的，它可以看做由其中一个三角形经过怎样的变化而得到？BCA方法一:把△ABC看作基本图案,以A点为旋转中心,分别按顺时针、逆时针方向旋转60º。动动手BCA方法二:把△ABC看作基本图案,分别以AB、AC所在直线为对称轴作轴对称图形。