湘教版数学八上41《不等式》ppt课件.ppt

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1、数学（八年级上）4.1不等式现实生活中，数量之间存在着相等关系与不等关系。对于不等关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？例如，小明的身高为155cm,小聪的身高为156cm，则我们可以用不等号“〈”或“〉”来表示它们的高度之间的关系，如果156>155或155<156动脑筋（1）如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘上放上一质量为50g的砝码，左盘上放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？(2)一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h,且不高于100mk/h的高速公路上行驶，如何用式

2、子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系呢？对于（1），我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x>50对于（2），根据路程、速度、时间之间的关系可得：s≥60x,s≤100x像156>155，155<156，x>50，s≥60x,s≤100x这样，我们把用不等号（＜、＞、≤、≥、≠）连接而成的式子叫作不等式。不等式：判断下列式子哪些是不等式？(1)0>2(2)a2+1＞0(3)3x2+2x(4)x＜2x+1(5)x=2x-5(6)a+b≠c是开启智慧之门是是是不是不是例1用不等式表示下

3、列数量关系：（1）x的5倍大于-7；（2）a与b的和的一半小于-1；（3）长、宽分别为xcm,ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.解：(1)5x>-7(2)<-1(3)xy小于<≤至多不大于不超过≥不小于不低于至少超过低于比…小注意“不”字哦！≠大于或小于注：“不大于”指的是“”，通常用符号“”表示。类似地，“不小于”指的是“等于或大于”。通常用符号“≥”表示。（读

4、作：“大于或等于”）。等于或小于≤例如，x不大于10可以表示为x≤10（读作：“x小于或等于10”）。例2、用不等式表示下列关系:a＞0

5、y

6、-8<0(a-b)2≥0(1)a是正数;(2)y的绝对值与-8的和为负数;(3)a与b的差的平方是非负数；①抓住关键词②选准不等号第二类——隐含的不等关系正数负数非负数非正数>0<0≥0≤0已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元。小华想要买支10签字笔和x支圆珠笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？做一做1.5x+1

7、0(1.5+2)<50练习1.用不等式表示下列关系:（1）a是非负数（2）x比-3小（3）两数m与n的差大于52.奥运射箭比赛，每一箭满分10分，某选手在参加比赛时，前十箭中最低得分为7分，求该选手前十箭总得分x的范围谢谢！人生不等式：向往≠追求成功≠成就自负≠自信相识≠相知