平方根练习题 (2).doc

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1、第五讲平方根一、基础知识1、一般地,如果一个数的平方等于,那么这个数叫做的,也称为。也就是说,如果,那么就叫做的2、求一数的的运算,叫做3、平方根性质(1)正数有个平方根,0的平方根是,负数(2)平方根是它本身的数是(3)一个正数的平方根有两个,他们4、正数有2个平方根,其中正数的的平方根,也叫做的。5、算数平方根的性质:算数平方根的双非负性,即,且二、基础知识训练:1、1.25的算术平方根是_______;平方根是________.2、___________,___________,的平方根是3、下列说法:(1)是9的平方根;(2)9的平方根是;

2、(3)3是9的平方根;(4)9的平方根是3,其中正确的有()A.3个B.2个C.1个D.4个4、用数学式子表示“的平方根是”应是()A.B.C.D.5、.下列各数有平方根的个数是()(1)5(2)(-4)2(3)-22(4)0(5)-a2(6)π(7)-a2-1A.3个B.4个C.5个D.6个6、下列各组数中互为相反数的是()A、B、C、D、7、一个自然数的算术平方根是a,则下一个自然数的算术平方根是()A.B.C.D.8、如果一个数的算术平方根是,则这个数是   ,它的平方根是   89.25的平方根是;(-4)2的平方根是。10.的算术平方根是

3、;3-2的算术平方根是。11.若的平方根是±5,则=。12.如果的平方根等于,那么;13、若一个正数的平方根是和,则,这个正数是;14、若=2,则2x+5的平方根是______.三、拓展性训练(一)算术平方根有意义的条件:(被开方数非负)1、当时,有意义;2、当时,有意义;3、当时,有意义;4、当时,式子有意义;5、若、为实数,且,则的值为()(A)(B)(C)或(D)(二)性质的应用:若,则。1、已知x,y是实数,且,则xy的值是()A、4B、-4C、D、-2、若,则________,________3、已知,求=________4、已知:=0,

4、求实数a,b的值。8(三)性质的应用1、化简=,=。2、3、4、化简下列各式:(1) (2)(3)(4)(x≤3)(四)估计算术平方根的范围1、设,则下列结论正确的是()A.B.C.D.2、满足的整数是()A、B、C、D、3、已知的整数部分为a,小数部分为b,求a2-b2的值.(五)被开方数小数点的移动规律1、完成下列个体并总结规律:,,,……,,,……规律总结:被开方数的小数点每移动两位,结果就相应的移动一位2、若,则,,,,,则的值等于。3、的算术平方根是() A.0.14   B.0.014   C.   D.8四、巩固练习1.若∣2a-5∣

5、与互为相反数,则a=______,b=_____。2.若∣a∣=6,=3,且ab0,则a-b=______。,3.的相反数是_____,绝对值等于的数是_____,∣∣=_____。4、一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4,则a=_____,x=_____。5.估算的值应在()。A7.0~7.5之间B6.5~7.0之间C7.5~8.0之间D8.0~8.5之间6、大于,小于的整数有______个。7、面积为11的正方形边长为x,则x的范围是()  A.B. C. D.8、若有意义,则能取的最小整数为9.若,则的取值范围是;10、若,且,则的值为

6、()(A)(B)(C)(D)11.求下列各式中的值。(1)(2)(3)(4)-(5)±12.数轴上点A,点B分别表示实数则A、B两点间的距离为_____。13.计算 ⑴  ⑵ (3)∣∣+∣∣ 14.已知,且x是正数,求代数式的值。15、已知(x-6)2++

7、y+2z

8、=0,求(x-y)3-z3的值。815.在数轴上表示下列各数和它们的相反数,并把这些数和它们的相反数按从小到大的顺序排列,用“”号连接:16、17、已知那么a+b-c的值为___________18、思考:填入两个和为6的无理数,使等式成立:___+___=6。一、基础知识1、算术平

9、方根的概念、性质2、平方根的概念、性质3、立方根的概念、性质4、五个公式⑴⑵(a≥0)⑶⑷⑸二、基本技能训练=-=±==-2=-==±========-=-===8=-==三、拓展性训练(一)填空2、-2的相反数是________,绝对值是______.3、若有意义,则___________.5、已知和

10、y-

11、互为相反数,则x=____,y=__.6、的算术平方根是_____.7、一个自然数的算术平方根是a,则下一个自然数的算术平方根是______.7、若,则x=9、比较大小:与6;.5、如果x2=9,则x=;的平方根是,算术平方根是。6、当m时,

12、有意义,当m时,有意义,7、大于小于的整数是;写出一个3到4之间的无理数。8、若,则的值为.9、若,则=;10、若是4的平

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