平方根2练习题.ppt

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1、—人人学有价值的数学；—人人都能获得必需的数学；—不同的人在数学上得到不同发展；6.1平方根思考:你知道这个大正方形的边长是多少吗？怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？探索&交流解：设这个大正方形的边长为x,则x2=2x叫做2的算术平方根2的算术平方根记做:(1)　；(2);(3)　　　　；(4)　；(5)；(6)．1.下列式子表示什么含义？你能求出它们的值吗？解：(1)表示0.81的算术平方根，=0.9(2)表示25的算术平方根的相反数,=-5学以致用规定：0的算术平方根是0.一般地，如果一个

2、正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.概念完善、性质a的算术平方根记为读作:“根号a”，a叫做被开方数.1.双重非负性：2.一个非负数的算数平方根的平方是它本身：3.任何一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值.问题1、是否所有的的算术平方根都是正数？那么我这句话怎么改就正确了规律一：所有的算术平方根都是非负数问题2、是否所有的有理数都有算术平方根？规律二、只有非负数才有算术平方根问题3、被开方数都是什么数？规律三、被开方数要求必须为非负数。你能举出几个平方根的例子吗？1416936254

3、964811001211691962252562893243614001443.(1)３的算术平方根是＿＿＿．(2)的算术平方根是＿＿＿．⑶＿＿＿算术平方根等于它本身．30和1⑷若　　　　,则4学以致用2.当x为何值时,下列各式有意义?(1)；(2)；(3)⑸若,则6(6)若,则4.已知与互为相反数,求xy的算术平方根．5.如果一个正数的算术平方根为m，则比这个数大２的数的算术平方根是____________学以致用判断：（1）5是25的算术平方根；()（2）-6是36的算术平方根；()（3）0的算术平方根是0；()（

4、4）0.01是0.1的算术平方根；()（5）-5是-25的算术平方根；()（6）5的算术平方根是。()筛一筛，长能耐√×√√××拓展:已知求x，y的值．解：根据题意得和均为非负数,且=0由非负数的性质得：=0所以解方程组得，如下图,是一个面积为4的正方形纸片.(1)你能否利用此折出面积为1的小正方形?(2)你能折出面积为2的小正方形吗?(3)折出面积为2的小正方形的边长为多少?游戏数学有多大探究有多大?2212<2()2<因为所以2<<12因为2()2<<1.421.52所以2<<1.51.4……1.4142<<1.4

5、152=1.4142135623730950…逼近法无限不循环小数!规定：0的算术平方根是0.一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为读作:“根号a”，a叫做被开方数.1.双重非负性：2.一个非负数的算数平方根的平方是它本身：3.任何一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值.小结猜猜如果一个数的平方等于9，这个数是几？一个数的平方等于2呢？想知道这个数的结果吗?我们来学习——平方根一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。即：若x

6、2=a，那么x叫做a的平方根。记作：x=求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方±63±2正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。a的一个平方根是3，则另一个平方根是，a=。-393a-22和2a-3是m的两个平方根，试求m的值。探究：4或-2a≤2X≤0补充练习；213256≥0-5互为相反数思考：1.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）-（2）（3）（4）我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负

7、数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。例：估计大小小数部分=原数-整数部分练习：国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，现有一个长方形的足球场其长是宽的1.5倍，面积为7560m2，问：这个足球场能用作国际比赛吗？