湖北省荆门市2012-2013学年度高三元月调研测试理科数学试卷.doc

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1、荆门市2012-2013学年度高三元月调研考试数学(理)注意:1、全卷满分150分,考试时间120分钟.2、考生务必将自己的姓名、考号、班级、学校等填写在答题卡指定位置;交卷时只交答题卡.一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.将选项代号填涂在答题卡上相应位置.1.设x→是集合M到集合N的映射,若N={1,2},则M不可能是A、{-1}B、{-,}C、{1,,2}D、{-,-1,1,}2.已知函数的图象是连续不断的曲线,且有如下的对应值表x123

2、456y124.435-7414.5-56.7-123.6 则函数在区间[1,6]上的零点至少有A、2个B、3个C、4个D、5个3.复数表示复平面内点位于A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4.已知一等差数列的前四项和为124,后四项和为156,各项和为210,则此等差数列的项数是A、5B、6C、7D、85.由直线,及曲线所围图形的面积为A、B、C、D、6.命题“”的否定是A、B、C、D、7.若x,y满足且z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,则a的取值范围是A、(-1,2)B、(-2,4)C

3、、(-4,0]D、(-4,2)8.已知函数若数列{an}满足an=(n∈N+)且{an}是递减数列,则实数a的取值范围是A、(,1)B、(,)C、(,)D、(,1)9.函数的大致图象是A、B、C、D、10.某几何体的一条棱长为,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为的线段。在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a+b的最大值为A、2B、2C、4D、2二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置,书写不清,模棱两可均不得分)11.已

4、知,且,则与夹角的取值范围是  ▲   .12.若在的展开式中,第4项是常数项,则n=  ▲   13.曲线在点(1,1)处的切线方程为  ▲   .14.下列命题中正确的是  ▲   .①如果幂函数的图象不过原点,则m=1或m=2;②定义域为R的函数一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和;③已知直线a、b、c两两异面,则与a、b、c同时相交的直线有无数条;④方程=表示经过点A(2,3)、B(-3,1)的直线;⑤方程-=1表示的曲线不可能是椭圆;15.定义在R上的函数,对任意x均有f(x)=f(x+2)+f(

5、x-2)且f(2013)=2013,则f(2025)=▲.三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本题满分12分)已知函数(1)若a=-1,求的单调增区间;(2)若时,的值域是[5,8],求a,b的值.17.(本题满分12分)已知命题p:函数是R上的减函数;命题q:在时,不等式恒成立,若p∪q是真命题,求实数a的取值范围.18.(本题满分12分)已知数列的首项,且(1)求数列的通项公式;(2)设…,求….19.(本题满分12分)第19题图在五棱锥P-ABCDE中,P

6、A=AB=AE=2a,PB=PE=2a,BC=DE=a,∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°(1)求证:PA⊥平面ABCDE;(2)求二面角A-PD-E的正弦值.20.(本题满分13分)如图,已知直线OP1,OP2为双曲线E:的渐近线,△P1OP2的面积为,在双曲线E上存在点P为线段P1P2的一个三等分点,且双曲线E的离心率为.(1)若P1、P2点的横坐标分别为x1、x2,则x1、x2之间满足怎样的关系?并证明你的结论;(2)求双曲线E的方程;xyP1P2PO第20题图(3)设双曲线E上的动点M,两焦点F1、

7、F2,若∠F1MF2为钝角,求M点横坐标的取值范围.21.(本题满分14分)已知函数满足对于,均有成立.(1)求的解析式;(2)求的最小值;(3)证明:….荆门市2012-2013学年度高三元月调考数学(理)参考答案及评分标准命题人:钟祥一中范德宪邹斌审题人:龙泉中学刘灵力市教研室方延伟一、选择题(每小题5分,共50分。)CBABD BDCAC二、填空题(每小题5分,共25分。)11、  12、1813、x+y-2=014、①②③  15、2013三、解答题16、=a(1+cosx+sinx)+b=asin(x

8、+)+a+b……2分(1)当a=-1时,由2kπ+≤x+≤2kπ+π得2kπ+≤x≤2kπ+π∴的单调增区间为[2kπ+,2kπ+π](k∈z)……6分(2)∵0≤x≤π ∴≤x+≤π∴-≤sin(x+)≤1,依题意知a≠01°当a>0时∴a=3(-1),b=5……9分2°当a<0时 ∴a=-3(-1),b=8综上所述:a=3-3,b=5或a=3-3,b=8……12分17、p:∵函数是

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