一元二次方程　小结与复习.doc

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1、课题4．2一元二次方程　小结与复习课时2课时课型复习课教学目标知识技能：灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，运用一元二次方程解决简单的实际问题．过程方法：了解数学解题中的方程思想、转化思想、分类讨论思想和整体思想．情感态度：培养学生对数学的好奇心与求知欲，养成质疑和独立思考的学习习惯．教学分析重点与难点：重点：运用知识、技能解决问题难点：解题分析能力的提高．学情分析：教法教具教学过程教学过程设计二次备课回顾旧知：一元二次方程的概念1、判断下面哪些方程是一元二次方程2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2化为一般形式是：________

2、___,其二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是____.3、方程（m-2)x

3、m

4、+3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则（）A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±24、关于x的方程(a2-4)x2+(a+2)x-1=0(1)当a取什么值时,它是一元一次方程?(2)当a取什么值时,它是一元二次方程?例:解下列方程１、用直接开平方法：(x+2)2=９2、用配方法解方程：4x2-8x-5=03、用公式法解方程:3x2=4x+74、用分解因式法解方程：（y+2)2=3(y+2）3思考1.(2005福州中考)解方程:(x+1)(x+2)=62.(

5、2005北京中考)已知:(a2+b2)(a2+b2-3)=10求a2+b2的值。3.解下列方程（1）x2=0(2)x(x-6)=-2(x-6)4.(2004武汉中考)试证明关于x的方程(a2-a+2)x2+ax+2=0无论a取何值,该方程都是一元二次方程.5、已知：x2+3xy-4y2=0(y≠0),求的值.7.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零.8.关于x的方程2x2-(m+4)x+m+4=0有两个实数根.求m的取值范围.9.你会解方程：x2-2

6、x

7、-1=0吗？10.已知x2-7xy+12y2=0,求证：X=3y或=4y练习1、

8、方程2x2+3x－k=0根的判别式是；当k时，方程有实根。2、方程x2+2x+m=0有两个相等实数根，则m=。3、关于x的方程x2-(2k-1)x+(k-3)=0.试说明无论k为任何实数,总有两个不相等的实数根.4、关于x的一元二次方程mx2+(2m－1)x－2=0的根的判别式的值等于4，则m=。拓展练习：１、已知方程x2－mx+2=0的两根互为相反数，则m=。2、已知方程x2+4x－2m=0的一个根α比另一个根β小4，则α=；β=；m=.3、已知方程5x2+mx－10=0的一根是－5，求方程的另一根及m的值。4、关于x的方程2x2－3x+m=0，当时，方程有两

9、个正数根；当m时，方程有一个正根，一个负根；当m时，方程有一个根为0。56为什么是0.618？如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比.7.将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3,求原铁皮的边长.38.某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵棵桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那么应种多少棵

10、桃树?练习（见课件）板书设计教学后记3