简易逻辑、命题.ppt

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1、常用逻辑用语命题四种命题逻辑联结词原命题逆命题否命题逆否命题或且非量词充要条件全称量词存在量词§2.简易逻辑一．命题1.命题：可以判断真假的语句叫命题；2.逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词就叫做逻辑联结词；3.简单命题：不含逻辑联结词的命题。4.复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题。常用小写的拉丁字母p，q，r，s，……表示命题复合命题有三种形式：p或q；p且q；非p。5.复合命题的真值“非p”形式复合命题的真假可以用下表表示：p非p真假“p且q”形式复合命题的真假可以用下表表示：pqp且q真真真假假

2、真假假“p或q”形式复合命题的真假可以用下表表示：pqP或q真真真假假真假假例1．写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假（1）p：9是144的约数，q：9是225的约数。（2）p：方程x2－1=0的解是x=1，q：方程x2－1=0的解是x=－1；（3）p：实数的平方是正数，q：实数的平方是0.6.四种命题如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互为逆命题；（1）逆命题：（2）否命题：（3）逆否

3、命题：如果一个命题的条件和结论分别是原命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，这个命题叫做原命题的否命题；如果一个命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，这个命题叫做原命题的逆否命题。注：互为逆否的两个命题同真同假。二．全称量词与存在量词1．全称量词：短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示2．存在量词：短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号表示3．全称命题

4、：4．特称命题：含有全称量词的命题，叫做全称命题含有存在量词的命题，叫做特称命题全称命题“对M中所有的x，p(x)”可用符号简记为：特称命题“存在M的元素x，p(x)”可用符号简记为：5．全称命题与特称命题的否定命题的否定命题三．充要条件