人教版2721相似三角形的判定(2).ppt

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1、相似三角形的判定（二）1.定义法:两三角形对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似回顾一、如何判断两三角形是否相似?∵DE∥BC∴△ADE∽△ABCDEABCABCDE2.平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。A型X型类似于判定三角形全等的SSS方法，我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？问题？思考是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’三边对应成比例要证明△ABC∽△A’B’C’，可以先作一个与△ABC全等的三角形，证明它与△A’B’C’相似．这里所作的三角形是证明的中介，它把△ABC△A’B’C’

2、联系起来．反思：你能说出这道题的证明思路吗？回顾ABCC’B’A’△ABC∽△A’B’C’如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.简单地说:三边对应的比相等,两三角形相似.相似三角形判定定理（二）：数学符号语言例1：∴∵∴∽解：试一试:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=21cm.要使两三角形相似，不改变的AC长，A’C’的长应改为多少△ABC与△A’B’C‘的三组对应边的比不等，它们不相似．练习1.根据下列条件,判断△ABC与△A’B’

3、C’是否相似,并说明理由:AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,A’B’=16cm,B’C’=25.6cmA’C’=12.8cm.2.图中的两个三角形是否相似?运用3答案是2:1牛刀小试：1.根据下列条件判断△ABC与以D、E、F为顶点的两个三角形是否相似。(1)AB=3，BC=4，AC=6；DE=6，EF=8，DF=12(3)AB=3，BC=4，AC=6；DE=6，EF=9，DF=12(2)AB=3，BC=4，AC=6；DE=6，EF=8，DF=12△ABC∽△DEF△ABC∽不相似△EDFDE=6，EF=12，DF=8△ABC∽△DEFABCEDF3466812

4、2如图，判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.EDFBAC运用2试说明∠BAD=∠CAE.ADCEB∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC即∠BAD=∠CAE求证：三角形的三条中位线所组成的三角形与原三角形相似。已知：DABCEF求证：如图,DE,DF,EF是△ABC的中位线△ABC∽△FED证明：∵DE,DF,EF是△ABC的中位线∴DE=BC,DF=AC,EF=AB∴∴△ABC∽△DEF已知：DABCEF如图,DE,DF,EF是△ABC的中位线。(1)请找出图中的相似三角形。∽∽∽∽∽∽∽理解相似三角形的判定方法：定

5、义：（三组边成比例，三组角相等）;判定定理（一）：平行于三角形一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似;课后小结判定定理（二）：如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.