漳州一中2015-2016学年新高一入学考试数学试题.doc

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1、漳州一中2016级高一新生入学考试数学模拟试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题卷的相应位置.1．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A．每2次必有1次正面向上B．可能有5次正面向上C．必有5次正面向上D．不可能有10次正面向上2．化简的结果是（）A．B．C．D．3．已知函数，当时，函数值y的取值范围是（▲）A．B．C．D．4．某工厂为了选拔1名车工参加直径为5㎜精密零件的加工技术比

2、赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，平均数依次为、，方差依次为、，则下列关系中完全正确的是（▲）A．＜，＜B．＝，＜C．＝，＞D．＞，＞5．若是方程的两根，则（▲）A．2013B．2014C．2015D．20176．如图在Rt△中，，，，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E.设，，则下列图象中，能表示y与x的函数关系所对应的图象是（▲）新高一入学考试数学试题第12页（共12页）7．如图，抛物线与交于点，过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点．则以下结论

3、：①无论取何值，的值总是正数；②；③当时，；④；其中正确的结论序号是（▲）A．①②B．②③C．③④D．①④8．已知AD是△ABC的高（在形内）.给出下列四个条件：①；②；③；④.一定能得到AB=AC的有（▲）个A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.请把答案填在答题卷的相应位置.9．在的正方形网格格点上放三枚棋子，按右图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为▲.10．如图，两个正六边形的边长均为1，其中一个

4、正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是▲.11．某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报新高一入学考试数学试题第12页（共12页），第2位同学报，第3位同学报，…，这样得到的20个数的积为▲.12．设的整数部分为x，小数部分为y，则▲.（需要化至最简）13．阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫分组分解法.例如：⑴am+an+bm+bn=(am+bm)+(

5、an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n)⑵---===试用上述方法分解因式：▲.14．二次函数的图像与x轴有两个交点，顶点为.若恰是直角三角形，则判别式的值是▲.15．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为（9，0),，点C的坐标为（2，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为▲.16．设为平面内的个点，在该平面内的所有点中，若点到点的距离之和最小，则称点为点的一个“中位点”．例如，线段上的任意点都是端点的中位点．则有下列命题：①若三个点共线，在线段AB上，则是的中

6、位点；②直角三角形斜边的点是该直角三角形三个顶点的中位点；③若四个点共线，则它们的中位点存在且唯一；④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点．其中的真命题是▲.（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.请在答题卷相应题目的答题区域内作答.新高一入学考试数学试题第12页（共12页）17．（本小题满分10分）小晗家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三

7、盏、两盏齐开，也可分别单盏开．因刚搬进新房不久，不熟悉情况．（1）若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？（2）若任意按下其中的两个开关，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图或列表加以说明．18．（本小题满分10分）已知关于x的一元二次方程．（1）若此方程有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围；（2）已知x=3是此方程的一个根，求方程的另一个根及k的值；（3）当Rt△ABC的斜边长c=，且两条直角边a和b恰好是这个方程的两个根时，求Rt△ABC的面积．19．（本小题满分10分）（1）在遇到问题

8、：“钟面上，如果把时针与分针看作是同一平面内的两条线段，在2∶00~2∶15之间，时针与分针重合的时刻是多少？”时，小明尝试运用建立函数关系新高一入学考试数学试题第12页（共12页）的方法：①恰当选取变量x和y．小明设2点钟之后经过xmin（0≤x≤15），时针、分针分别与竖轴线（即经过表示“12”和“6”的点的直线，如图1）所成