浙江省台州五校联考2019_2020学年高一数学9月阶段性考试试题（含解析）.docx

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1、浙江省台州五校联考2019-2020学年高一数学9月阶段性考试试题（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若全集，集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】因为全集，集合,,故选D.2.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】A项，的定义域为，的定义域为，且该组函数表达式相等，故A项正确；B项，的定义域为，的定义域为，故该组函数定义域不同，非相等函数，故B项错误；C项，的定义域为，的定义域为，故该组函数定义域不同，非相等函数

2、，故C项错误；D项，的定义域为，的定义域为，故该组函数定义域不同，非相等函数，故D项错误，故选A.3.有下列函数：①；②；③；④，其中是偶函数的有：（　　）A.①B.①③C.①②D.②④【答案】A【解析】①，为偶函数；②定义域关于原点不对称，非奇非偶函数；③，为奇函数；④，为奇非偶函数，故选A.4.若的定义域为[1，2]，则的定义域为（　）A.[0，1]B.[－2，－1]C.[2，3]D.无法确定【答案】B【解析】【分析】f（x﹣1）的定义域为[1，2]，即x∈[1，2]，再求x﹣1的范围，再由f（x）的定义域求f

3、（x+2）的定义域，只要x+2在f（x）的定义域之内即可．【详解】f（x﹣1）的定义域为[1，2]，即x∈[1，2]，所以x﹣1∈[0，1]，即f（x）的定义域为[0，1]，令x+2∈[0，1]，解得x∈[﹣2，﹣1]，故选：B．【点睛】本题考查抽象复合函数求定义域问题，复合函数的定义域关键是搞清自变量，易出错．5.函数的单减区间是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】函数的单调递减区间是时的单调递减区间，所以，解集是，所以函数的单减区间是,故选D.考点：复合函数的单调性6.若集合中只有一个元素,则实数的值

4、为()A.0B.1C.0或1D.【答案】C【解析】【详解】若k=0,则，符合题意；若,,综上或，故选C.7.已知，则的解析式为（　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】函数对定义域内任何变量恒成立，故可以用x代即可求出f（x）解析式．【详解】由可知，函数的定义域为{x

5、x≠0，x≠﹣1}，用x代换，代入上式得：f（x），故选：C．【点睛】本题属于求解函数的表达式问题，使用的是构造法．即在定义域范围内以x代从而解决问题．另外，求解函数解析式的常用方法还有待定系数法．8.设集合A＝[0，)，B＝[，1]，函数，若

6、x0∈A，且f[f(x0)]∈A，则x0的取值范围是(　　)A.(0，]B.(，)C.(，]D.[0，]【答案】B【解析】【详解】∵x0∈A，∴f(x0)＝x0＋∈B.∴f[f(x0)]＝f(x0＋)＝2(1－x0－)＝1－2x0.又因为f[f(x0)]∈A，∴0≤1－2x0<，解得

7、结果.【详解】{x│x=3或x=-3}，所以，，若，则时，=∅，满足题意；当时，，则或，解得或，故答案为：【点睛】本题考查了集合的表示方法，考查了集合间的包含关系，注意空集这个特殊集合，考查了分类思想，属于基础题.10.已知方程的两个不相等实根为。集合，{2，4,5,6}，{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝∅，则＝___，＝___。【答案】(1).(2).3【解析】【分析】由题意求得集合A，再结合根与系数的关系求解p，q即可．【详解】由题意A⊆C，又A∩B＝∅，∴A={1，3}，∴，解得,故答案为：-4，3【

8、点睛】考查交集的概念及运算，涉及韦达定理的应用，属于基础题．11.函数的增区间是_______，值域是____.【答案】(1).(2).【解析】【分析】由题意画出图形，结合图象得答案．【详解】作出函数f（x）＝

9、x2﹣2x﹣3

10、的图象如图，由图可知，函数的增区间为(﹣1，1)，(3，+∞）．值域为[0，+∞）．故答案为：(﹣1，1)，(3，+∞）．[0，+∞）．【点睛】本题考查复合函数单调性及值域问题，考查了数形结合的解题思想方法，画出函数的图象是关键，是基础题．12.已知是定义在R上的奇函数，当时，,则=____

11、___，在时的解析式为_____。【答案】(1).1(2).【解析】【分析】运用奇函数的定义，f(﹣1)=﹣f(1),直接求解，令x＜0，则﹣x＞0，求出f（﹣x），再由f（x）＝﹣f（﹣x），即可得到x＜0的解析式．【详解】由于y＝f（x）是定义在R上的奇函数，则f（﹣x）＝﹣f（x），则f(﹣1)=﹣f(1)=﹣（﹣1）=1，令x＜0，则﹣x＞0，当x＞