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时间:2020-03-10
《【精品】五年级下册数学第3单元长方体和正方体爬坡题冀教版(含答案).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三单元长方体和正方体例1一个长方体木块被截成4个完全相同的正方体。4个正方体的棱长之和比原来的棱长之和增加了168厘米,求原来长方体的长是多少厘米?【详解】可以借助图来分析。如图,一个长方体被分成4个完全相同的正方体,多出了(4-1)×2=6(个)正方形的截面。每个截面有4条棱,一共多出了(4-1)×2×4=24(条)棱,每条棱的长度为168÷24=7(厘米),即原来长方体的宽=高=7厘米,长为7×4=28(厘米)。【答案】(4-1)×2=6(个)168÷(6×4)×4=168÷24×4=7×4=28(厘米)答:原来长方体的长28厘米。例2把一个长10
2、厘米,宽8厘米,高6厘米的长方体切分成两个完全一样的长方体后,表面积最多增加了多少平方厘米?最少增加了多少平方厘米?【详解】原来长方体上下两个面的面积最大,若要切成的表面积最多,截面应该与上、下底面平行。即:原来长方体左右两个面的面积最大,若要切成的表面积最少,截面应该与左右底面平行。即:切一次,截口处有两个相同的截面,所以增加的面积为截面的面积的2倍。【答案】10×8×2=80×2=160(平方厘米)8×6×2=48×2=96(平方厘米)答:表面积最多增加了160平方厘米,最少增加了96平方厘米。
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