CRC循环校验码详解课件.ppt

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1、CRC校验CRC产生背景在数字通信系统中可靠与快速往往是矛盾的。如何合理地解决可靠与速度这一对矛盾呢？可靠性快速性可靠性快速性多项式编码多项式编码（polynomialcode），也称为CRC(cyclicredundancycheck，循环冗余校验码)，多项式编码的思想是：将位串看成是系数为0或1的多项式。CRC校验保护的单位是数据块。数据块的大小根据实际情况而定。每一个数据块均被看作是一个二进制多项式，即所有系数均为二进制（即1或0）的多项式。当使用多项式编码时，发送方和接受方必须预先商定一个生成多项式（generatorpolynomi

2、al）G(x)。生成多项式的最高位和最低位必须为1。多项式编码特点:检错能力极强，开销小，易于用编码器及检测电路实现。从其检错能力来看，它所不能发现的错误的几率仅为0.0047%以下。从性能上和开销上考虑，均远远优于奇偶校验及算术和校验等方式。因而，在数据存储和数据通讯领域，CRC无处不在：著名的通讯协议X.25的FCS(帧检错序列)采用的是CRC-CCITT，WinRAR、NERO、ARJ、LHA等压缩工具软件采用的是CRC32，磁盘驱动器的读写采用了CRC16，通用的图像存储格式GIF、TIFF等也都用CRC作为检错手段。CRC应用CRC

3、的主要特点检错能力极强开销很小易于实现ARJ,LHA,ZIP等压缩软件采用的是CRC-32；GIF,TIFF等图像存储格式；所有链路层或网络接口层协议中，例如HDLC、DDCMP等众多领域。应用范围广CRC原理将待发送的位串看成系数为0或1的多项式；收发双方约定一个生成多项式G(x)（其最高阶和最低阶系数必须为1），发送方用位串及G(x)进行某种运算得到校验码，并在帧的末尾加上校验码，使带校验码的帧的多项式能被G(x)整除;接收方收到后，用G(x)除多项式，若有余数，则传输有错。CRC校验和计算法1.若生成多项式G(x)为r阶(即r＋1位位串

4、)，原帧为m位，其多项式为M(x)，则在原帧后面添加r个0，即循环左移r位，帧成为m+r位，相应多项式成为xrM(x);2.按模2除法用G(x)对应的位串去除对应于xrM(x)的位串,得余数R(x)；T(x)=xrM(x)+R(x)CRC验证发送方接收方设xrM(x)除以G(x)的商和余数分别为Q(x)和R(x)。则有:xrM(x)=G(x)Q(x)+R(x)即：接收方收到带CRC校验和的帧多项式T(x)=xrM(x)+R(x)。由于模2加减相当于异或运算,于是接收方模2除后商Q(x),余数0.得证！举一个例子下面。1000101100000

5、0000000101110011000000000000000010101010…….1100110000000010101010接收方校验方案方案二：提取接收到序列的信息码元，重复发送方的操作xrM(x)，再除以生成多项式G(x),如果余数R’(x)=R(x),则证明传输正确。方案一：直接用接收到的序列除以生成多项式G(x),如果余数R’(x)=0,则证明传输正确。接收方校验方案生成多项式G(x)的国际标准CRC-12：x12+x11+x3+x2+x+1CRC-32：x32+x26+x23+x22+x16+x12CRC-8:x8+x2+x+

6、1CRC-10:x10+x9+x5+x4+x2+1CRC-16：x16+x15+x2+1+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x+1CRC-CCITT：x16+x12+x5+1模2运算①模2加法运算定义为：（对应于逻辑异或）0＋0＝00＋1＝11＋0＝11＋1＝0例如0101＋0011＝0110，列竖式计算：0101＋0011──────0110多项式的算术运算采用代数域理论的规则，加法没进位，减法没借位，加法和减法都等同于异或。异或计算为：1^1=00^0=01^0=10^1=1模2运算②模2减法运算定义为：（对应于逻辑异或）0－

7、0＝00－1＝11－0＝11－1＝0例如0110－0011＝0101，列竖式计算：0110－0011──────0101异或计算为：1^1=00^0=01^0=10^1=1模2运算③模2乘法运算定义为：0×0＝00×1＝01×0＝01×1＝1例如1011×101＝100111，列竖式计算：1011×101──────10110000＋1011────────100111