弹簧计算题讲解.doc

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1、高三专题复习：弹簧(习题讲解)1．(13分)如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接，只用手托着B物块于H高处，A在弹簧弹力的作用下处于静止，将弹簧锁定．现由静止释放A、B，B物块着地时解除弹簧锁定，且B物块的速度立即变为0，在随后的过程中当弹簧恢复到原长时A物块运动的速度为υ0，且B物块恰能离开地面但不继续上升．已知弹簧具有相同形变量时弹性势能也相同．HAhBhAhBh（1）B物块着地后，A向上运动过程中合外力为0时的速度υ1；（2）B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过

2、程中，A物块运动的位移Δx；（3）第二次用手拿着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度同样立即变为0．求第二次释放A、B后，B刚要离地时A的速度υ2．2．(13分)（1）设A、B下落H过程时速度为υ，由机械能守恒定律有：（1分）B着地后，A和弹簧相互作用至A上升到合外力为0的过程中，弹簧对A做的总功为零．（1分）即（1分）解得：（1分）HAhBhAhBhAhBhAhBhAhBhxxxυ1hυ2h原长（2）B物块恰能离开地面时，

3、弹簧处于伸长状态，弹力大小等于mg，B物块刚着地解除弹簧锁定时，弹簧处于压缩状态，弹力大小等于mg．因此，两次弹簧形变量相同，则这两次弹簧弹性势能相同，设为EP．（1分）又B物块恰能离开地面但不继续上升，此时A物块速度为0．从B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中，A物块和弹簧组成的系统机械能守恒（2分）得Δx＝H（1分）（3）弹簧形变量（1分）第一次从B物块着地到弹簧恢复原长过程中，弹簧和A物块组成的系统机械能守恒（1分）第二次释放A、B后，A、B均做自由落体运动，由机械能守恒得刚着地时

4、A、B系统的速度为（1分）从B物块着地到B刚要离地过程中，弹簧和A物块组成的系统机械能守恒（1分）联立以上各式得（1分）3．（20分）如图所示，一轻弹簧竖直放置在地面上，轻弹簧下端与地面固定，上端连接一质量为M的水平钢板，处于静止状态。现有一质量为m的小球从距钢板h=5m的高处自由下落并与钢板发生碰撞，碰撞时间极短且无机械能损失。已知M=3m，不计空气阻力，g=10m/s2。（1）求小球与钢板第一次碰撞后瞬间，小球的速度v1和钢板的速度v2。（2）如果钢板作简谐运动的周期为2.0s，以小球自由下落的瞬

5、间为计时起点，以向下方向为正方向，在下图中画出小球的速度v随时间t变化的v--t图线。要求至少画出小球与钢板发生四次碰撞之前的图线。（不要求写出计算过程，只按画出的图线给分）4.(12分)如图1—10（a）所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l2水平拉直，物体处于平衡状态.现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度.（1）下面是某同学对该题的一种解法：解：设l1线上拉力为T1，l2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下平衡T1c

6、osθ=mg，T1sinθ=T2，T2=mgtanθ，剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度.因为mgtanθ=ma，所以加速度a=gtanθ，方向在T2反方向.你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由.（2）若将图（a）中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图1—10（b）所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（1）完全相同，即a=gtanθ，你认为这个结果正确吗？请说明理由.19.(12分)(1)错.因为l2被剪断的瞬间，l1上的张力大小发生了变化.(6

7、分)(2)对.因为l2被剪断的瞬间，弹簧l1的长度未发生变化，T1大小和方向都不变.(6分)5．（16分）水平面上放有质量为M和m的两个物体，且M=2m，两物体与水平面间的动摩擦因数相同，中间用劲度系数为K的轻质弹簧连接。开始弹簧处于原长，如图所示。现给M施予大小为F的水平拉力，使两物体一起向右匀加速运动。求运动稳定后弹簧被拉伸的长度Δx。23．（16分）对整个系统有F－μ（m+M）g=（m+M）a（6分）对m有kΔx－μmg=ma（6分）解得Δx=（4分）6.（18分）如图所示，静止在光滑水平面上

8、的物块A和长平板B的质量分别为mA=5kg,mB=15kg，劲度系数k=1.0×103N/m的轻弹簧的两端分别固定在A、B上，A、B之间无摩擦，原先弹簧处于自由状态。现将大小相等方向相反的两个水平恒力F1、F2分别同时作用在A、B上，F1=F2=200N，在此后的过程中，弹簧处于弹性限度内，已知弹簧的弹性势能Ep=kx2，其中的x为弹簧的伸长量或压缩量，试求：（1）开始运动后的某一时刻，A、B两物体的速率之比；（2）当两物体的速度达最大时，弹簧的弹性势能