离散时间信号与系统培训教程.ppt

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1、第1章离散时间信号与系统掌握离散时间信号与系统的基本描述方法和数字信号处理的基本概念。1、离散时间信号与系统的概念2、离散时间系统的特性及判断方法3、掌握序列的表示法、序列之间的基本运算4、周期序列（复指数周期序列）的判定方法及最小正周期的求法5、采样定理[教材第1章，4至28页]2021/7/2511.1离散时间信号与系统的概念回顾：连续（模拟）系统及数学模型离散信号与系统2021/7/252ReviewofAnalogSignalsx(t)--ananalogsignal(模拟信号）X(jΩ)--theFouriertransformofx(t)(x

2、(t)的傅立叶变换)（FT）[1]FT/IFT,STofsignalspectrum(pl.spectra)---频谱2021/7/253傅立叶变换存在的条件:(角频率--theradianfrequency)IFT（TheinverseFouriertransformofX(jΩ)傅立叶逆变换2021/7/254TheLaplacetransformisdefinedbyCondition:拉氏变换2021/7/2551).GeneralI/Odifferentialequation（输入输出微分方程）零输入响应、零状态响应的求解[2]mathemat

3、icmodelsofsystem系统的数学模型2021/7/2562).h(t)——impulseresponse(冲激响应)convolutioninthetimedomain(时域卷积)2021/7/2573)thefrequencyresponseofthesystem（系统的频率响应）h(t)H(jΩ)系统输出的频谱Y(jΩ)=H(jΩ)X(jΩ)2021/7/2584)系统函数(传递函数):系统的s域关系：Y(s)=H(s)X(s)h(t)H(s)2021/7/259[3]Discrete-timeSignalandSystem1)信号Si

4、gnaltype:a.δ(n)b.u(n)c.RN(n)d.e.sin(ωn)f.g.x(n)=x(n+kN)2021/7/2510a.δ(n)----theunitimpulsesequence（单位冲激序列或单位脉冲序列）2021/7/2511b.u(n)----theunitstepsequence（单位阶跃序列）2021/7/2512RN(n)----therectangularsequence（矩形序列）2021/7/2513----theexponentialsequence（指数序列）2021/7/2514e.sin(ωn)----

5、thesinusoidalsequence（正弦序列）2021/7/2515f.-thecomplexexponentialsequence（复指数序列）2021/7/25162021/7/2517g.x(n)=x(n+kN)----theperiodicsequence（周期序列）正弦序列：x(n+N)=Asin(ω0(n+N)+φ)=Asin(ω0n+ω0N+φ)若周期性：x(n+N)=x(n)Nω0=k2π需满足：I.N为整数II.为有理数2021/7/2518a.GeneralI/Odifferenceequation（输入输出差分方程）I

6、.差分方程的迭代解II.卷积和（线性卷积）2)系统的数学描述2021/7/2519b.h(n)——impulseresponse(单位脉冲响应)c.H(z)——systemfunction(ortransferfunction)inthez-domain(z域系统函数或传递函数)z-transform2021/7/25201.2离散系统的特性及判断方法[1]系统的线性与时变特性1).LinearandNonlinearSystemLinearsystem:齐次性与叠加性2).Time-invariantandTime-varyingSystemTime-

7、invariant:时不变特性（非时变）2021/7/2521y(n)=T［x(n)］Linearsystem:叠加性:T［x1(n)+x2(n)］=y1(n)+y2(n)齐次性:T［ax1(n)］=ay1(n)Time-invariant:y(n-n0)=T[x(n-n0)]2021/7/2522例：求y(n)=ax(n)+b(a和b是常数)系统性质y1(n)=T［x1(n)］=ax1(n)+by2(n)=T［x2(n)］=ax2(n)+by(n)=T[x1(n)+x2(n)]=ax1(n)+ax2(n)+by(n)≠y1(n)+y2(n)该系统不是线

8、性系统。2021/7/2523例：检查y(n)=ax(n)+b代表的系统是否是时