七年级数学下册第1章平行线1.4平行线的性质作业设计（新版）浙教版.docx

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1、1.4平行线的性质一．选择题（共6小题）1．如图，已知a∥b，a⊥c，∠1=40°，则∠2度数为（　　）（第1题图）A．40°B．140°C．130°D．以上结论都不对2．如图，AB∥CD，∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数为（　　）（第2题图）A．10°B．20°C．30°D．60°3．如图，直线AB∥CD，∠C=48°，∠E为直角，则∠1的度数为（　　）（第3题图）A．136°B．130°C．132°D．138°4．如图，已知AB∥CD，∠BEG=58°，∠G=30°，则∠HFG的度数为（　　）（第4题图）A．28°B．29°

2、C．30°D．32°5．如图，AB∥CD，∠P=90°，设∠A=α、∠E=β、∠D=γ，则α、β、γ满足的关系是（　　）（第5题图）A．β+γ﹣α=90°B．α+β+γ=90°C．α+β﹣γ=90°D．α+β+γ=180°6．如图，已知AB∥EF，∠C=90°，∠B，∠D，∠E三个角的大小分别是x，y，z则x，y，z之间满足的关系式是（　　）（第6题图）A．x+z=yB．x+y+═180°C．x+y﹣z=90°D．y+z﹣x=180°二．填空题（共2小题）7．如图，直线a∥b，∠l=60°，∠2=40°，则∠3=　　．（第7题图）8．如图

3、，已知AB∥CD，∠EAF=∠BAF，∠ECF=∠DCF，记∠AEC=m∠AFC，则m=　　．（第8题图）三．解答题（共6小题）9．（1）如图（a），如果∠B+∠E+∠D=360°，那么AB、CD有怎样的关系？为什么？（第9题图）解：过点E作EF∥AB①，如图（b），则∠ABE+∠BEF=180°，（　　）因为∠ABE+∠BED+∠EDC=360°（　　）所以∠FED+∠EDC=　　°（等式的性质）所以FE∥CD②（　　）由①、②得AB∥CD（　　）．（2）如图（c），当∠1、∠2、∠3满足条件　　时，有AB∥CD．（3）如图（d），当∠

4、B、∠E、∠F、∠D满足条件　　时，有AB∥CD．10．如图所示，已知AB∥CD，分别探究下面图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性．①结论：（1）　　；（2）　　；（3）　　；（4）　　；②选择结论　　，说明理由．（第10题图）11．（1）如图AB∥CD，试判断∠BEF、∠EFG、∠FGD之间的关系．并说明理由．（2）如图AB∥CD，∠AEF=150°，∠DGF=60°．试判断EF和GF的位置关系，并说明理由．（第11题图）12．如图：已知AB∥DE，若∠ABC=60°，∠CDE=

5、140°，求∠BCD的度数．（第12题图）13．如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．（第13题图）（1）说明：∠O=∠BEO+∠DFO．（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论．（3）若将折线继续折下去，折三次，折四次…折n次，又会得到怎样的结论？请写出你的结论．14．如图①，已知AB∥CD，点E、F分别是AB、CD上的点，点P是两平行线之间的一点，设∠AEP=α，∠PFC=β，在图①中，过点E作射线EH交CD于点N，作射线FI，延长PF到G，使得PE、FG分

6、别平分∠AEH、∠DFl，得到图②．（1）在图①中，过点P作PM∥AB，当α=20°，β=50°时，∠EPM=　　度，∠EPF=　　度；（2）在（1）的条件下，求图②中∠END与∠CFI的度数；（3）在图②中，当FI∥EH时，请直接写出α与β的数量关系．（第14题图）参考答案一．1．C2．B3．D4．A5．B6．C二．7．80°8．三．9．解：（1）过点E作EF∥AB，如图（b），则∠ABE+∠BEF=180°，（两直线平行，同旁内角互补）因为∠ABE+∠BED+∠EDC=360°，（已知）所以∠FED+∠EDC=180°，（等式的性质）

7、所以FE∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）∴AB∥CD（或平行线的传递性）．（2）如答图（c），当∠1、∠2、∠3满足条件∠1+∠3=∠2时，有AB∥CD．理由：过点E作EF∥AB．∴∠1=∠BEF；∵∠1+∠3=∠2，∠2=∠BEF+∠DEF，∴∠3=∠DEF，∴EF∥CD，∴AB∥CD（平行线的传递性）；（第9题答图）（3）如答图（d），当∠B、∠E、∠F、∠D满足条件∠B+∠E+∠F+∠D=540°时，有AB∥CD．理由：过点E、F分别作GE∥HF∥CD．则∠GEF+∠EFH=180°，∠HFD+∠CDF=180°，∴∠GEF+∠

8、EFD+∠FDC=360°；又∵∠B+∠E+∠F+∠D=540°，∴∠ABE+∠BEG=180°，∴AB∥GE，∴AB∥CD；故答案是：（1）两直线平行，同旁内角互补、已知、180、同旁内角互