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《多元统计_聚类分析解析法在自然资源开发中的应用.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第17卷第1期山东理工大学学报(自然科学版)Vol.17No.12003年1月JournalofShandongUnivertisyofTechnology(Sci&Tech)Jan.2003文章编号:1007-1857(2003)01-0081-03多元统计、聚类分析法在自然资源开发中的应用12石军,熊苡(1.石油大学数学物理系,北京102200;2.石油大学工商管理学院,北京102200)摘要:在多元统计、聚类分析方法的基础上,结合计算机及数值分析技术对矿产样品的分类提出一种定量、数值型的分类方法,并将其应用于石油勘探中的油藏分
2、类问题,指出了目前实际工作中存在的偏差.关键词:多元统计;聚类分析;最小距离;样品分类中图分类号:O61文献标识码:AMultivariateStatisticalandClusterAnalysisMethodAppliedinExploitofNaturalResources12SHIJun,XIONGYi(1.MathematicalandPhysicalDepartment,PetroleumUniversity,Beijing102200,China;2.FinancialArrangementCollege,Petrol
3、eumUniversity,Beijing102200,China)Abstract:Basedonmultivariatestatisticsandclusteranalysis,thispaperconstructsaquantitativeandnu-mericalclassificationmethodforcollectionofrocksampleandappliesthemethodinclassifyingoilminerals.Theshortageincurrentlypracticalworkisdemonst
4、rated.Keywords:multivariatestatistics;clusteranalysis;minimaldistance;sampleclassification[1~3]本文在多元统计、聚类分析方法的基础上,对采集于自然界的岩石样品分类提出一种定量、数值型的分类方法并将其应用于石油勘探中的油藏分类问题,指出了目前实际工作中存在的偏差,对各类矿产、自然资源的进一步开发有一定的指导意义.1聚类分析方法在多元统计方法中,把所研究的全部可能对象叫做一个总体G,对总体G重复独立进行n次观测得p到数据Xi=(xil,,,xi
5、p)c,i=1,2,,,n称为样本,每个Xi称为样品,它是P维实数空间R的一个点.x1x11x12,x1pnn1x21x21x22,x2pX=EXi=,S=E(Xi-X)(Xi-X)c,X=ni=1sni=1sswsxpxn1xn2,xnpX称为样本均值(矩阵),S称为样本协方差矩阵,矩阵X称为样本数据矩阵.p映射d:R*RpyR若满足:收稿日期:2002-11-30作者简介:石军(1962-),男,副教授,博士.82山东理工大学学报(自然科学版)2003年1)0[d(x,y),d(x,y)=0Zx=y;2)d(x,y)=d(y,x
6、);3)d(x,z)[d(x,y)+d(y,z).则称其为一个距离.在考虑样品之间的距离时,实际工作者经常采用的是欧氏距离:p122d(Xi,Xj)=E
7、xik-xjk
8、,k=1但它有一些缺点:例如它与各指标的量纲有关,有一定的人为性,没有考虑到各指标之间的相关性.因此,在统计中的很多场合不适用.我们采用一种改进的距离)Mahalanobis距离,此处简称M距离,p定义如下:d:R*RpyR,-1d(Xi,Xj)=(Xi-Xj)cS(Xi-Xj)此处S是样本矩阵的协方差矩阵,在实际中一般都是正定矩阵.本文采用聚类分析中的最小距离系统
9、聚类法,具体步聚如下:1)将容量为n的样本中每个样品划分为一类.2)在样品Xi,Xj之间取M距离d(Xi,Xj),在类Gp、Gq之间取最小距离D(Gp、Gq)=min{d(Xi,Xj):XiIGp,XjIGq}.3)将所有类间距离达到最小的相应的2类合并成相应的1类.4)设某一步将Gp、Gq类合并成Gr类,则Gr类到其类GK的距离为:D(GK、Gp)=min{D(GK、Gp),D(GK、Gq)}5)重复上述步骤3、4直到所有样品合并成一类.2在油气田岩石样品分类中的应用在科尔沁油田储层岩样中,抽取6个样品,每个样品有4个指标:排驱压
10、力P、最大孔喉半径RD、中值孔喉半径RC,主孔喉半径RM(见表1).表1原始数据表样品P/MPaRD/LmRC/LmRM/Lmx10.5571.3010.2560.559x20.7431.0090.3110.416x31.5890.4
