人教版八年级数学_19[1]3梯形_.ppt

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1、19.3梯形两组对边分别平行的四边形是平行四边形ABCD四边形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDAC平行四边形的性质：边角对角线温故知新平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的对角线互相平分下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？生活中处处有数学图片导入新课----生活中的梯形探索（1）在已知△ABC内部剪一刀,并使所剪过的线DE与边BC平行,则剪下△ADE后剩下部分是一个什么图形?ACBDE梯形:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形.平行的两边叫做梯形的底ABCD不平行的两边叫做梯形的腰夹在两底

2、之间的垂线段叫做梯形的高FE上底下底腰腰高一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形叫做梯形1、判断题：（1）一组对边平行的四边形是梯形()（2）一组对边平行且不相等的四边形是梯形()练习:下列图形中，哪些是梯形？（Ａ）（Ｂ）（Ｄ）（Ｅ）（Ｆ）（Ｃ）（Ｂ，Ｃ，D）┐4cm5cm7cm7cm8cm9cm5cm6cm7cm6cm4cm4cm是两腰不相等且都不和底边垂直的梯形是一腰和底边垂直的梯形是两腰相等的梯形①和④为一类，②和⑤为一类，③和⑥为一类，直角梯形等腰梯形①②③④⑤⑥根据下面的测量结果，你能对这些梯形进行分类吗？等腰梯形：两腰相等的梯形．有两腰相等

3、梯形等腰梯形表示方法:在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CDACDBACDB直角梯形：有一个角是直角的梯形．梯形有一个角是直角直角梯形ACDBACDB表示方法:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°特殊梯形两腰相等有一个角是直角ABCD等腰梯形ADCB直角梯形ACBD试说明等腰梯形有哪些性质？从边看：两底平行两腰相等小组合作讨论从角看：已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC求证：∠B=∠C同一底边上的两角相等BADCE过点D作DE∥AB交BC于点E已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，求证：∠B＝∠C，∠A＝∠D1平移一腰是梯

4、形常用的辅助线。等腰梯形同一底边上的两个角相等.EBADCADCBE过点A作AE⊥BC于点E过点D作DF⊥BC于点FFE已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，求证：∠B＝∠C，∠A＝∠D平移一腰是梯形常用的辅助线。过上底两端点作高也是梯形常用的辅助线。等腰梯形同一底边上的两个角相等.EFABDC已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC。求证：∠B=∠C方法1：等腰梯形同一底边上的两个底角相等证明：过A，D分别作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为点E，F。∵AE⊥BC，DF⊥BC∴AE∥DF又∵AD∥BC，∴四边形AEFD是平行四边形∴

5、AE＝DF在Rt∆ABE和Rt∆DCF中AE＝DFAB＝DC∴∠B=∠C。已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC。求证：∠B=∠CABCDE1方法2：等腰梯形同一底边上的两个底角相等证明：过点D作DE∥AB，交BC于点E。∵AD∥BC，DE∥AB∴四边形ABED是平行四边形∴AB=DE又∵AB=DC∴DE=DC∴∠1=∠C而∠1=∠B∴∠B=∠C等腰梯形的性质1:等腰梯形同一底边上的两个底角相等推理格式∵四边形ABCD是等腰梯形，∴∠B=∠C，AD∥BC。ABCD例1：如图，延长等腰梯形ABCD腰BA与CD，相交于点E，求证∆EBC和∆EAD是等

6、腰三角形。BCADE12证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，∴∠B=∠C。AD∥BC∴∆EBC是等腰三角形。∵AD∥BC，∴∠1＝∠B，∠2＝∠C，∴∠1＝∠2。∴∆EAD是等腰三角形。退出主页BADCO例2、等腰梯形的两条对角线相等.已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，求证：AC=BDAB梯形ABCD,AD∥BC,AB=CDDC等腰梯形的性质1、等腰梯形同一底边上的两个底角相等2、等腰梯形的两条对角线相等3、等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在直线是对称轴2,判断题：（1）等腰梯形的两个底角相等.()（2）等腰梯形的对角线相等.()

7、本节课里，你学到了什么？本节小结梯形的定义特殊的梯形等腰梯形的性质一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形叫做梯形有一个角是直角的梯形叫做直角梯形｛两腰相等的梯形叫做等腰梯形1、等腰梯形同一底边上的两个角相等2、等腰梯形的两条对角线相等3、等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在直线是对称轴小试牛刀：1、填空题:(1)已知等腰梯形的一个锐角等于75°,则其它三个角分别等于_____.(2)梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,且∠C=45°,AB=3,AD=2,则BC=_____.想一想1.如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2,BC=4,高DF=2，

8、求腰的长.2ABCDF42ADFBCE1E2．AB、CD为等腰梯形的两底，四边形