生物统计学-单因素方差分析.ppt

《生物统计学-单因素方差分析.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第七章单因素方差分析One-factorAnalysisofVariance（ANOVA)为研究钙离子对体重的影响作用，某研究者将36只肥胖模型大白鼠随机等分为3组，每组12只，分别给予常规剂量钙（0.5%）、中等剂量钙和高剂量钙（1.5%）3种不同的饲料，喂养9周，测其喂养前后体重的差值（表7.1）问3种不同喂养方式下大白鼠体重改变是否相同？表7.13种不同喂养方式下大白鼠体重喂养前后差值学过的统计学知识进行检验?常规剂量钙(0.5%)中剂量钙(1.0%)高剂量钙(1.5%)332.96253

2、.21232.55297.64235.87217.71312.57269.3216.15295.47258.9220.72284.25254.39219.46307.97200.87247.47292.12227.79280.75244.61237.05196.01261.46216.85208.24286.46238.03198.41322.49238.19240.35282.42243.49219.56单因素方差分析的典型数据重复次数Y1Y2Y3…Yi…Ya(level)1y11y21y31

3、yi1y.12y12y22y32yi2y.23y13y23y33yi3y.3..jy1jy2jy3jyijy.j..ny1ny2ny3nyiny.n平均数Y1.Y2.Y3.…Yi.…Y..因素也称为处理(treatment)因素（factor），每一处理因素至少有两个水平(level)（也称“处理组”，a个处理组）,各重复n次。一.方差分析基础第一类错误的概率增大a=0.05(犯第一类错误的概率，假阳性）1-a=0.95（不犯第一类错误的概率）检验3次，不犯第一类错误的概率为：0.953=0.8

4、57375犯第一类错误的概率为：1-0.857375=0.142625统计资料的浪费，检验准确性的降低AnalysisofVariance(ANOVA)由英国统计学家R.A.Fisher首创，为纪念Fisher，以F命名，故方差分析又称F检验（Ftest）。用于推断多个总体均数有无差异方差分析基础一.方差分析的基础二.完全随机设计的单因素方差分析三.多个样本均数间的多重比较四.方差分析的假定条件单因素方差分析的典型数据重复次数Y1Y2Y3…Yi…Ya(level)1y11y21y31yi1y.1

5、2y12y22y32yi2y.23y13y23y33yi3y.3..jy1jy2jy3jyijy.j..ny1ny2ny3nyiny.n平均数Y1.Y2.Y3.…Yi.…Y..因素也称为处理(treatment)因素（factor），每一处理因素至少有两个水平(level)（也称“处理组”，a个处理组）,各重复n次。一.方差分析基础1.方差分析的基本思想所有测量值上的总变异按照其变异的来源分解为多个部份，然后进行比较，评价由某种因素所引起的变异是否具有统计学意义。1.离均差=（x-）2.离均差之

6、和=∑（x-）=03.离均差平方和SS=∑（x-）2虽然离均差（deviationfromaverage)可以衡量变异程度，但是离均差之和为0，所以不是理想的指标为了合理地计算平均差异，用平方和的办法来消除离均差的正负号，离均差平方相加，得到平方和（SS），但是由于不同样本的观察值个数不同，所以离均差平方和也不是理想指标将离均差平方和求平均数，称为样本方差(均方差meandeviation,MD)，目的是消除观察值个数的影响样本均方开方，目的是使变异还原，即标准差（StandardDeviati

7、on）。1.方差分析的基本思想所有测量值上的总变异按照其变异的来源分解为多个部份，然后进行比较，评价由某种因素所引起的变异是否具有统计学意义。一.方差分析基础总变异（Totalvariation,SS总）：全部测量值Yij与总均数间的差异组间变异（betweengroupvariation,SS组间）：各组的均数与总均数间的差异组内变异（withingroupvariation,SS组内)：每组的每个测量值Yij与该组均数的差异3.三种“变异”的计算总变异（totalvariation):所有测

8、量值之间总的变异程度包含了：处理效应和随机误差组间变异（variationbetweengroups):各组均数Yi的变异程度包含了：处理效应和随机误差组内变异（variationwithingroups):各组均数Yij与其所在组的均数的变异程度包含了：随机误差离均差平方和的分解组间变异总变异组内变异2.三种“变异”之间的关系离均差平方和(sumofsquaresofdeviationsfrommean，SS)SS总=SS组间+SS组内V总=V组间+V组内检验样本平均数之间的变异（方差）的大小