新北师大版八上第二章《实数》单元复习课件.ppt

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1、第三章《实数》单元复习《实数》有哪些主要内容？知识结构图实数平方根与立方根概念与性质二次根式平方根立方根算术平方根定义与性质定义与性质定义与性质定义：分类：定义：性质：运算：最简二次根式积(商)的算术平方根加、减、乘、除、乘方无理数两种分类《实数》有哪些主要内容？一、无理数1、无理数：无限不循环小数叫无理数。…例1、将下列各数分别填入下列的集合括号中自然数集合：整数集合：有理数集合：无理数集合：……二、平方根与算术平方根1、算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根

2、。算术平方根等于它本身的数是。0和12、平方根：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根。平方根的性质：一个正数有平方根，它们互为；0的平方根是；负数平方根。两个相反数0没有平方根等于它本身的数是。0两个重要公式：三、立方根1、定义：那么这个数x叫做a的立方根。立方根等于它本身的数是。0和±1立方根的性质：一个正数有立方根，0的立方根是；负数有平方根。一个正的0一个负的三个重要公式：如果一个数x的立方等于a，即例2、填空：64±882四、实数1、定义：有理数和无理数统称为实数2、分类

3、：实数有理数无理数分数整数正无理数负无理数实数正实数负实数0正有理数负无理数负有理数负无理数按符号分类按属性分类3、实数a的相反数是：；实数a的倒数是：；实数a的绝对值是：；－a(a≠0)；－a1a４、实数与数轴上的点；一一对应５、实数大小的比较：在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大掌握在数轴上找出无理数的点，例如：五、二次根式1、定义：形如的式子叫做二次根式，２、性质：⑴积的算术平方根：等于算术平方根的积；⑵商的算术平方根：等于算术平方根的商；其中a叫做被开方数。３、最简二次根式：满

4、足以下三个条件的二次根式叫最简二次根式：⑴被开方数不能含有开得尽方的因数；⑵被开方数不能含有分母；⑶分母不能含有根号；注意：二次根式的化简与运算，最后结果应化成最简二次根式。４、二次根式的运算：⑴二次根式的加减：类似合并同类项；⑵二次根式的乘法：⑶二次根式的除法：(4)二次根式的乘方：注意平方差公式与完全平方公式的运用！例３、化简下列二次根式：例４、计算：作业：