高三数学模拟卷(文科).doc

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1、高三数学模拟卷（文科）一、填空题（满分56分，共14小题，每小题4分）1．已知集合，，，则；2．设复数，则在复平面内对应的点位于第象限.开始输入整除输出结束是否3．函数的定义域为.4．一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为．5．二项式展开式中的常数项是．6．函数，的单调递增区间是．7．阅读右图的程序框图，若输入，，则输出．8．过点且一个方向向量的直线方程为．9．计算：．10．已知二次函数的值域为，则的最小值为.11．设是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有、、、（除数），则称是一个数域，例如有

2、理数集就是数域，有下列命题：①数域必含有这两个数；②整数集是数域；A1ABCDB1C1D1③若有理数集，则数集必为数域；④数域必为无限集；则其中正确命题的序号是.（把你认为正确的命题的序号都填上）12．如图，若正四棱柱的底面边长为2，高为4，则异面直线与所成角的大小是．（结果用反三角函数值表示）13．若矩阵，，则.14．已知从装有个球（其中个白球，个黑球）的口袋中取出个球，共有种取法.在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，另一类是取出一个黑球和个白球，共有种取法，即有等式成立.试根据上述思想，化简下列式子：.

3、二、选择题（满分16分，共4小题，每小题4分）15．“成立”是“成立”的（）充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件16．一组数据4，5，12，7，11，9，8，则下面叙述正确的是（）它们的中位数是7，总体均值是8它们的中位数是7，总体方差是52它们的中位数是8，总体方差是它们的中位数是8，总体方差是17．已知函数，则下列命题正确的是（）是周期为1的奇函数是周期为2的偶函数是周期为1的非奇非偶函数是周期为2的非奇非偶函数18．在直角坐标系中，已知△的顶点和，顶点在椭圆上，则的值是（）42三、解答题（满分

4、78分，共5题）19．（本题满分14分）某工厂制造甲、乙两种家电产品，其中每件甲种家电需要在电器方面加工6小时，装配加工1小时，每件甲种家电的利润为200元；每件乙种家电需要在外壳配件方面加工5小时，在电器方面加工2小时，装配加工1小时，每件乙种家电的利润为100元．已知该工厂可用于外壳配件方面加工的能力为每天15小时，可用于电器方面加工的能力为每天24小时，可用于装配加工的能力为每天5小时．问该工厂每天制造两种家电各几件，可使获取的利润最大（设每天制造的家电件数为整数）．20．（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）关

5、于的不等式的解集为．（1）求实数、的值;（2）若，，且为纯虚数，求的值．21．（本题满分16分，第1小题6分，第2小题10分）已知是一个公差大于0的等差数列，且满足,.（1）求数列的通项公式；（2）若数列和数列满足等式：，求数列的前项和．22．（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）已知曲线：．（1）曲线经过点，求的值；（2）（2）动点在曲线，求的最大值；（3）由曲线的方程能否确定一个函数关系式？如能，写出解析式；如不能，再加什么条件就可使、间建立函数关系，并写出解析式．23．（本题满分18分，第1小题4分

6、，第2小题6分，第3小题8分）已知函数的定义域为，且．设点是函数图象上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为．（1）求的值；（2）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；（3）设为坐标原点，求四边形面积的最小值．