理论力学第三章习题解答.ppt

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1、理论力学习题解答杨向龙第一章1－1（c）分析：球体总共受三个力作用：A为柔性体约束B为光滑接触面约束还有一主动力：重力G1.取分离体2.画主动力CABG3.画柔性体约束力FT4.画光滑接触面约束力FN三力平衡汇交定理1－2（b）分析：AB杆总共受三个力作用：A为光滑接触面约束B为光滑接触面约束还有一主动力：重力G1.取分离体2.画主动力3.画A点约束力4.画B点约束力根据三力平衡汇交定理可知此三力必然汇交到同一点CABGFNAFNB1－4（a）分析：A、C均为固定铰链支座约束，B为铰链约束外力G作用在铰链B处的销钉上AB和BC杆的受力图如下：如果要分

2、析B处销钉的受力，则有显然，AB和BC均为二力杆ABFAFBAFCFBCCBBGFBA’FBC‘1－4（b）分析：A、C为固定铰链支座约束，B为铰链约束。显然，AB为二力杆，受力图如下：C点的约束力方向不好确定，可用两个相互正交的分力表示，则BC杆的受力图为：根据三力平衡汇交定理，可将C点的约束力简化FAFBABCBFCxFB‘GFCyDCBFCxFB‘GFCyDFC1－4（c）分析：A、C为固定铰链支座约束，B为铰链约束。显然，AB为二力杆，受力图如下：C点的约束力方向不好确定，可用两个相互正交的分力表示，则BC杆的受力图为：根据三力平衡汇交定理，

3、可将C点的约束力简化FAFBABCBFCxFB‘GFCyDCBFCxFB‘GFCyDFC1－8分析：A、B为固定铰链支座约束，C为铰链约束。显然，BC为二力杆，受力图如下：CBFCFB若A点的约束力方向不好确定，可用两个相互正交的分力表示，则AC部分的受力图为：FC‘FCADFAyFAx根据三力平衡汇交定理，可将A点的约束力简化FC‘FCADFAyFAxFAFFAyFAx1－9(b)分析：A、B为固定铰链支座约束，C为铰链约束。图中，即不存在二力杆，也不具备利用三力平衡汇交定理的条件，因此在A、B、C三个铰链处，需要分别用两个相互正交的力表示其约束力

4、。对AC部分，其受力图为CFqFAyFAxFCyFCxBC部分的受力图为BCqFCy’FCx‘FByFBx对整体而言，C点的约束力是内力，不会出现，其他地方约束力不变，则整体的受力图为ABFAyFAxFByFBx1－9(g)分析：A、B为固定铰链支座约束，C为铰链约束。图中，即不存在二力杆，也不具备利用三力平衡汇交定理的条件，因此在A、B、C三个铰链处，需要分别用两个相互正交的力表示其约束力。对AC部分，其受力图为FAyFAxFCyFCxBC部分的受力图为FCy’FCx‘FByFBx对整体而言，C点的约束力是内力，不会出现，其他地方约束力不变，则整体

5、的受力图为AFAyFAxFByFBx1－9(i)分析：A、C为固定铰链支座约束，B处为一滑块，滑块与BC杆在B处用铰链相连，滑块可以在AD的槽中滑动。显然，滑块为二力杆。为简单计，可将滑块与BC杆当成一整体，这样不会影响分析结果。滑块与滑槽之间为光滑接触面约束，因此，可得BC杆的受力图为CBFBF2FCyFCx利用三力平衡汇交定理有CBFBF2FCyFCxFCAD杆的受力为ABDF1FB’FAyFAxFA对整体而言，B点的约束力为内力，则有FCFA第二章2－1解：图示力系显然为一平面汇交力系，可用图解法和解析法进行合成。合成结果为一合力。先用图解法求

6、解：1F2F3FRF1量出FR的长度为161N和水平方向的夹角为60.24o再用解析法求解：建立如图所示坐标系xyAB和AC线的夹角的正弦和余弦为列x，y两个方向的投影方程，有θ其余弦值为0.496和水平方向（x轴）的夹角的余弦为2－3解：因为滑轮的大小忽略不计，且容易看出AB和BC杆均为二力杆，容易得到B点的受力如图所示：BFBCFTPFAB建立如图所示坐标系xy30o有x和y方向的平衡方程，可有根据滑轮的性质，有FTD30o则由方程（2）可得再由方程（1）可得（压）（拉）2－5解：D为滚动支座，约束力为A为固定铰链支座约束根据三力平衡汇交定理，可

7、知A点的约束力为xy建立如图所示坐标系列x，y方向的平衡方程，有FA为负值，说明A点的约束力方向与预设方向相反。FDFAθFA和水平方向（x轴）的夹角的正弦和余弦值为2－7解：BC，CD和CE均为二力杆先分析B点的受力。B点轮子的尺寸忽略不计，其受力图为BFNFFBC建立如图所示坐标系，xy由y方向的平衡方程，有θ再分析C点的受力，其受力图为CFCDFCEFBC‘xy90o-2θ建立图示坐标系，由x方向平衡方程，得再分析E点的受力，其受力图为建立图示坐标系，由y方向平衡方程，得EFEFCE’xyθFNFN即为所求的工件H的压紧力2－9解：AB、AC、

8、BD均为二力杆先分析节点B的受力，其受力图为AFABF1FAC建立如图所示坐标系，xy由x方向的平衡方程，有