广东省2017中考数学复习（检测）课时作业22.doc

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1、课时22　平行四边形基础强化1．下列命题中，真命题的个数有(　　)①对角线互相平分的四边形是平行四边形　②两组对角分别相等的四边形是平行四边形③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A．3个B．2个C．1个D．0个2．一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是(　　)A．88°，108°，88°B．88°，104°，108°C．88°，92°，92°D．88°，92°，88°3．(2016·滨州一模)如图1，已知平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝2，∠B＝150°，则平行四边形A

2、BCD的面积为(　　)图1A．2B．3C．3D．64．(2016·河南)如图2，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1＝20°，则∠2的度数为__________．图25．如图3，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是__________．图36．(2016·随州)如图4，在△ABC中，∠ACB＝90°，M，N分别是AB，AC的中点，延长BC至点D，使CD＝BD，连接DM，DN，MN.若AB＝6，则DN＝__________.图47．(2016·益阳)

3、如图5，在▱ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE.求证：AF＝CE.图58．已知：如图6，在平行四边形ABCD中，点E，F在AC上，且AE＝CF.图6求证：四边形BEDF是平行四边形．证法一：证法二：9．如图7，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，求四边形ABCD的面积．图7能力提升10．(2016·黄冈)如图8，在▱ABCD中，E，F分别为边AD，BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G，H.图8求证：AG＝CH.11

4、．(2016·长春)如图9，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF＝BE，EF与CD交于点G.图9(1)求证：BD∥EF；(2)若＝，BE＝4，求EC的长．参考答案：基础强化1．B　2.D　3.B　4.110°　5.10　6.37．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD.∴∠ABE＝∠CDF.又∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝∠CFD＝90°，AE∥CF.在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF(AAS)．∴AE＝CF.∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四

5、边形．∴AF＝CE.8．证法一：如图，连接BD，交AC于点O.∵四边形ABCD为平行四边形，∴OB＝OD，OA＝OC.∵AE＝CF，∴OE＝OF.∴四边形BEDF是平行四边形．证法二：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD.∴∠BAC＝∠DCA.又∵AB＝CD，AE＝CF，∴△AEB≌△CFD.∴BE＝DF，∠AEB＝∠CFD.∴∠BEF＝∠DFE.∴BE∥DF.∴四边形BEDF是平行四边形．9．解：在Rt△BCE中，由勾股定理，得CE＝＝＝5.∵BE＝DE＝3，AE＝CE＝5，∴四边形ABCD是

6、平行四边形．四边形ABCD的面积为BC·BD＝4×(3＋3)＝24.能力提升10．证明：∵E，F分别是AD，BC的中点，∴AE＝DE＝AD，CF＝BF＝BC.又∵AD∥BC，且AD＝BC.∴DE∥BF，且DE＝BF.∴四边形BEDF是平行四边形．∴∠BED＝∠DFB.∴∠AEG＝∠DFC.又∵AD∥BC，∴∠EAG＝∠FCH.在△AGE和△CHF中，∴△AGE≌△CHF.∴AG＝CH.11．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.∵DF＝BE，∴四边形BEFD是平行四边形．∴BD∥EF.(2)解：

7、∵四边形BEFD是平行四边形，∴DF＝BE＝4.∵DF∥EC，∴△DFG∽CEG.∴＝.∴CE＝＝4×＝6.