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《八年级数学华师大版下册课件：17.3.4求一次函数的表达式.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、17.3.4求一次函数的表达式知识回顾若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,称y是x的.一次函数一次函数的图象是.直线我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？画正比例函数图象至少应选取1个点，画一次函数图象至少应选取2个点.因为它们的图象都是直线，根据两点确定一条直线.所以应选取两个点，又因为正比例函数的图象过原点，所以至少应选取一个点.前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？情境引入自主预习求下图中直线的解析式：12解：图像是经过原点的直线，因此是正比例函数，设解析式
2、为y=kx，把(1,2)代入，得k=2，所以解析式为y=2x.xy新知探究例温度计是利用水银或酒精热胀冷缩的工作原理制作的，温度计中水银柱的高度y是温度x的一次函数.某种型号的实验用水银温度计能测量-20℃至100℃的温度，已知10℃时水银柱高10厘米，50℃时水银柱高18厘米，求这个函数的表达式.解：设所求的函数表达式为y=kx+b(k≠0),根据题意，得10k+b=105k+b=18新知探究解这个方程组，得k=0.2b=8所以，所求的函数表达式是：y=0.2x+8像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．新知探究函数解析式和
3、函数图象如何相互转化呢？函数解析式y=kx+b(k≠0)选取解出满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象直线L画出选取从数到形从形到数体现了“数形结合”的数学思想揭示规律新知探究知识梳理求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：“一设、二列、三解、四写”一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b的值；四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式.随堂练习1、若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（1，-2），则a=（-5）2、直线y=2x+b过点（1，-2），则它与y轴
4、交点坐标为（0,-4）3、某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（0，0）的一条直线；y值随x的增大而减小.请你写出满足上述条件的函数（用关系式表示）y=2x随堂练习4、已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(3,0).（1)写出表示这条直线的函数解析式.(2）如果这条直线经过点P(m,2),求m的值.(3）求这条直线与x轴，y轴所围成的图形的面积.解:(1)直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(3,0),(2）这条直线经过点P(m,2),2=-2m+6，m=2；(3）A(0,6),B(3,0)，OA=6，OB=3，xy0-2-222A(0,6)B(3,0)随堂练习5、在弹性
5、限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.解：设函数关系式为y=kx+b，由题意知当x=0时，y=14.5；当x=3时，y=16，当x=4时，代入y=0.5x+14.5中得：y=16.5.即当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度为16.5厘米.随堂练习6、某型号汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式.t(时间)0123…y(耗油量)100846852…7、小明根据某个一次函数关
6、系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由.解：设一次函数解析式为：y=kx+b（），由题意可得；0=k+b且1=b，则：y=-x+1；当x=-1时，y=-（-1）+1=2，所以空格里原来填的数是2.
