八年级数学下册（华师大版）课件：18．2　平行四边形的判定第2课时　平行四边形的判定定理3.ppt

《八年级数学下册（华师大版）课件：18．2　平行四边形的判定第2课时　平行四边形的判定定理3.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第18章　平行四边形八年级下册数学（华师版）18．2　平行四边形的判定第2课时　平行四边形的判定定理3知识点：对角线互相平分的四边形是平行四边形1．能够判定一个四边形是平行四边形的条件是()A．一组对边相等B．两条对角线互相垂直C．两条对角线互相平分D．一组对边平行C2．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()A．AB∥CD，∠DAO＝∠BCOB．AB∥CD，∠BAO＝∠DCOC．AO＝CO，BO＝DOD．AB＝CD，∠BAO＝∠DCOB3．在四

2、边形ABCD中，若对角线AC和BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD，则下列结论错误的是()A．AB∥CDB．AB＝ACC．AD＝BCD．∠BAD＝∠BCDB4．如图，木匠通常取两根木棒的中点进行加固，则得到的虚线四边形是______________________，理由是________________________________________________________．平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形5．在四边形ABCD中，对角线相交于点O，且OA＝OC，BD＝16cm，则当

3、OB的长为_________cm时，四边形ABCD是平行四边形．6．在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，已知OA＝OC，OB＝OD，则AB与CD的关系是______________________．8平行且相等7．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E、F分别是OA、OC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形．8．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB∥CD，OA＝OC.求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO，∠BAO＝∠DCO.

4、又∵OA＝OC，∴△AOB≌△COD，∴OB＝OD.又∵OA＝OC，∴四边形ABCD为平行四边形．易错点：混淆平行四边形的判定方法导致判断错误9．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形的是()A．AE＝CFB．DE＝BFC．∠ADE＝∠CBFD．∠AED＝∠CFBB10．(导学号19414086)在给定条件下，能画出平行四边形的是()A．以20cm、36cm为对角线，22cm为一条边B．以6cm、10cm为

5、对角线，2cm为一条边C．以60cm为一条对角线，20cm、34cm为两条邻边D．以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边A11．在△ABC中，AB＝7，AC＝5，AD是边BC的中线，那么AD的取值范围是()A．0＜AD＜12B．2＜AD＜12C．0＜AD＜6D．1＜AD＜6D12．如图，AD为△ABC的中线，AB＝9，AC＝12，延长AD至点E，使DE＝AD，连结BE、CE，则四边形ABEC的周长是_________．4213．已知，如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，

6、且与AB交于点E，与CD交于点F.求证：四边形AECF是平行四边形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，即AE∥CF.∴∠OEA＝∠OFC.又∵∠AOE＝∠COF，OA＝OC，∴△AOE≌△COF，∴OE＝OF.∵OA＝OC，∴四边形AECF是平行四边形．14．如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．15．(导学号19414087)如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O分别作两条直线EF

7、、GH，分别交AD、BC、AB、CD于E，F、G、H四点．求证：四边形EGFH是平行四边形．16．(导学号19414088)如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线，交AD于点E，交BC于点F，若PE＝PF，且AP＋AE＝CP＋CF，求证：四边形ABCD为平行四边形．证明：延长AC及其反向延长线，使AM＝AE，CN＝CF，连结ME、NF，则△AME、△CNF都是等腰三角形．∵AP＋AE＝CP＋CF，∴PM＝PN.又∵PE＝PF，∠MPE＝∠NPF，∴△PME≌△PNF(SAS)，∴∠M

8、＝∠N，∠MEP＝∠NFP，∴∠AEP＝∠PFC，∴AD∥BC.易证△PAE≌△PCF(ASA)，△PED≌△PFB，∴PA＝PC，PB＝PD，∴四边形ABCD为平行四边形．