《全等图形》同步练习3（冀教版七年级下）.doc

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1、第二十四章图形的全等测试题班级________姓名___________座号_____成绩________一、填空题：(每小题3分,共18分)1、给定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成_______；_______；_______；_______；_________。2、如图（1），AB=AC，∠1=∠2，AD=AE，则BD=，∠BAE=3、命题“对顶角相等”，改写成“如果……，那么……”的形式:。题设是，结论是。4、如图（2）,△ABC≌△ADE，∠B＝35°，∠EAB＝21°，∠C＝29°，则∠D＝°，∠DAC=

2、°5、如图（3）、在正方形网格上有一个ΔABC，①、作一个与它全等的三角形。②、如每一个小正方形的边长为1，则ΔABC的面积是： 图（1）图（2）图（3）6、在△ABC中,∠A=90°,CD是∠C的平分线,交AB于D点,DA=7,则D点到BC的距离是_______.二、选择题：(每题3分,共18分)1、下列给出的四组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）．A．AB＝DE,BC＝EF,∠A＝∠D；　Ｂ．∠A＝∠D,∠C＝∠F,AC＝EF；　　　　　Ｃ．∠A＝∠D,∠Ｂ＝∠Ｅ,∠C＝∠F；Ｄ、AB＝DE,BC＝EF,△ABC周长＝△DEF

3、周长2．如图,D在AB上,E在AC上,且∠B＝∠C,那么补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是().A．AD＝AE．　Ｂ．∠AEB＝∠ADC．　Ｃ．BE＝CD．　Ｄ．AB＝AC．3．若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB＝5，BC＝8,则DF长为（　　）.Ａ．５；　　　Ｂ．８；　　　　Ｃ．７；　Ｃ．５或８．4.下列各条件中，不能作出唯一三角形的条件是（）A.已知两边和夹角B.已知两边和其中一条边所对的角C.已知两角和夹边D.已知两角和其中一角的对边5、在ΔABC中，∠A=50°，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的

4、平分线，则∠BOC的度数是（）A.115°B.110°C.105°D.130°6.下列命题中,真命题是()A.对角线相等的四边形是矩形;B.底角相等的两个等腰三角形全等C.一条对角线将平行四边形分成的两个三角形相似D.圆是中心对称图形而不是轴对称图形三解答题(第1-2题，每题7分；第3-7，每题10分；共64分)1.（7分）如图所示,已知在四边形ABCD中,E是AC上一点,∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCA.求证:∠DEC=∠BEC.2、（7分）如图2，ABCD是正方形，点E在BC上，DF⊥AE于F，请你在AE上确定一点G，使△ABG≌

5、△DAF，并给予证明。3、（10分）已知△ABC中，∠C=90°，沿过B的一条直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合。如图所示。要使D恰为AB的中点，还应添加一个什么条件？（请你写出三种不同的添加条件）选择（1）中的某一个添加条件作为题目的补充条件，试说明其能使D为AB中点的理由。解：（1）添加条件：①_____________；②_______________；③________。（2）说明：4、（10分）如图，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别是E、F，D是EF的中点，△BED与△CFD全等吗？为什么？5、（10分）如图6.

6、下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）.①AE=AD②AB=AC③OB=OC④∠B=∠C6、（10分）如图所示,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点.(1)求证:AF⊥CD;(2)在连结BE后,你还能得出什么新结论?请写出三个(不要求证明).7、（10分）如图所示,△ABC与△BDE都是等边三角形,AB

7、,SAS,ASA,AAS,HL,2、CE，∠CAD3、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。两个角是对顶角，这两个角相等4、35°21°5、36、7二、1~6DBCBAC三、1、证明:在△ABC和△ADC中,∠BAC=∠DAC,AC=AC,∠BCA=∠DCA,∴△BAC≌△DAC,∴BC=DC.在△DCE和△BCE中,EC=EC,∠DCE=∠BCE,CD=CB,∴△DCE≌△BCE,∴∠DEC=∠BEC.1、过点B作BG⊥AE，垂足为G，则G点为所求。证明全等略。2、①∠A=30°②BE=AE③AE=2CE（2）说明略。3、△BED≌△CF

8、D证明略5、略6、(1)证明:连结AC、AD,在△ABC和△AED中,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,∴△ABC≌△AED,∴AC=AD,又∵FC=FD,∴AF⊥CD