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《【精品】二轮专题复习(07)：探究探讨问题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考第二轮专题复习七：探索性问题一、【知识网络梳理】初中数学屮的“探索发现”型试题是指命题屮缺少一定的题设或未给出明确的结论，需要经过推断、补充并加以证明的命题，它不像传统的解答题或证明题，在条件和结论给出的情景中只需进行山因导呆或山果导因的工作，从而定格于“条件——演绎——结论”这样一个封闭的模式之屮，而是必须利用题设大胆猜想、分析、比较、归纳、推理，或山条件去探索不明确的结论；或山结论去探索未给子的条件：或去探索存在的各种可能性以及发现所形成的客观规律.通常恬景中的“探索发现”型问题可以分为如下类型
2、：1、条件探索型一结论明确，而需探索发现使结论成立的条件的题目.2、结论探索型——给定条件但无明确结论或结论不惟…，而需探索发现与之相应的结论的题H•3、存在探索型一在一定的条件下，需探索发现某种数学关系是否存在的题H.4、规律探索型——在一定的条件状态下,需探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的题H.山于题型新颖、综合性强、结构独特等，此类问题的一般解题思路并无固定模式或套路，但是可以从以下几个角度考虑：1•利用特殊值（特殊点、特殊数最、特殊线段、特殊位置等〉进行归纳、概括，从特殊到一•般，从而
3、得出规律.2.反演推理法（反证法），即假设结论成立，根据假设进行推理，看是推导出矛盾还是能与己知条件一致.3.分类讨论法.当命题的题设和结论不惟一确定，难以统一解答时，则需要按可能出现的恬况做到既不重复也不遗漏，分门别类加以讨论求解，将不同结论综合归纳得出正确结果.4.类比猜想法.即山一个问题的结论或解决方法类比猜想出另一个类似问题的结论或解决方法，并加以严密的论证•以上所述并不能全面概括此类命题的解题策略，因而具体操作时，应更注重数学思想方法的综合运用.二［知识运用举例］（一）、条件探索型例1.（20
4、07呼和浩特市）在四边形"BCD屮，顺次连接四边屮点&F,GH,构成一个新的四边形，请你对四边形MCD填加一个条件，使四边形EFGH成为一个菱形.这个条件是.例2.（2007荆门市）将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1.A（1）四边形ABCD是平行四边形吗?说出你的结论和理由:（2）如图2,将RtABCD沿射线BD方向平移至ijRtABIClDl的位置，四边形ABC1D1是平行四边形吗？说出你的结论和理山：（3）在RtABCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为时，
5、四边形ABC1D1为矩形，其理山是;柴B的移动距离为时，四边形ABC1D1为菱形，其理山是.（图3、图4用于探究）例3.（2006广东）如图所示，在平面直角坐标中,四边形0ABC是等腰梯形，BC〃0A,0A=7,AB=4,ZC0A=60o,点P为x轴上的一个动点，点1〉不与点0、点A重合.连结CP,过点P作PI）交AB于点I）.（1）求点B的坐标：（2）当点卩运动什么位置时，A0CP为等腰三角形，求这时点I）的坐标；BD5（3）当点P运动什么位置时,使得ZCPD=Z0AB,且乔=§,求这时点P的坐标.(
6、二人结论探索型例4.(2007云南省)已知:如图，四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上，且AE=AD,DF丄AE,垂足为F.请探求DF耳AB有何数最关系？写出你所得到的结论并给予证明.例6.(07滨州)如图1所b,在AMC+，AB=AC=2rZA=90',0为BC的中点，动点E在BA边上自由移动，动点F在AC边上自山移动.(1)点E,卩的移动过程中，bOEF是否能成为上EOF=45。的等腰三角形？若能，请指出ZEF为等腰三角形时动点E,F的位置.若不能，请说明理山.(2)当时，设BE=x,
7、CF=y,求Y与X之间的函数解析式,写出兀的取值范围.(3)在满足(2)中的条件时,若以0为圆心的圆与AB相切(如图1例5.(2007北京)我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.(1)请写出一个伤〈学过的特殊四边形屮是等对边四边形的图形的名称；(2)如图.在皿昶中.点DE分别在AB,AC上.设CD,BE相交•-4一•一-4・4■:二：・：・；悄你写出图屮一个与ZA相铮的角，并猜想图屮哪个四边形是等对边四边形：(1)在如果也4是不等于6
8、0°的锐角，点d,E分别在AB,AC上,且才.探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形,并证明你的结论.(三)、存在探索型存在性探索问题是指在某种题设条件下，判断具有某种性质的数学对象是否存在的一类问题•解题的策略与方法是：先假设数学对象存在,以此为条件进行运算或推理.若无矛盾，说明假设正确，山此得出符合条件的数学对象存在；否则，说明不存在.例7.(2006威海)抛物线y=dx’+bx+c(aHO)过点A(1,-3),B(3,-3)
