2016秋九年级数学人教版上册 (练习)21.2.1　第1课时　直接开平方法.doc

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1、21.2　解一元二次方程21．2.1　配方法第1课时　直接开平方法基础题知识点　用直接开平方法解一元二次方程1．下列方程可用直接开平方法求解的是(　　)A．9x2＝25B．4x2－4x－3＝0[来源:学优高考网]C．x2－3x＝0D．x2－2x－1＝92．方程100x2－1＝0的解为(　　)A．x1＝，x2＝－B．x1＝10，x2＝－10C．x1＝x2＝D．x1＝x2＝－3．方程2x2＋8＝0的根为(　　)A．2B．－2C．±2D．没有实数根4．(丽水中考)一元二次方程(x＋6)2＝16可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是(　　)A．x－6

2、＝4B．x－6＝－4C．x＋6＝4D．x＋6＝－45．(鞍山中考)已知b＜0，关于x的一元二次方程(x－1)2＝b的根的情况是(　　)A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．有两个实数根6．一元二次方程ax2－b＝0(a≠0)有解，则必须满足(　　)A．a、b同号B．b是a的整数倍C．b＝0D．a、b同号或b＝07．对形如(x＋m)2＝n的方程，下列说法正确的是(　　)A．用直接开平方得x＝－m±B．用直接开平方得x＝－n±C．当n≥0时，直接开平方得x＝－m±D．当n≥0时，直接开平方得x＝－n±8．对于方程x2＝p.(1)当p>0时，方程有________

3、__的实数根，x1＝________，x2＝________；(2)当p＝0时，方程有________的实数根，x1＝x2＝________；(3)当p<0时，方程__________．9．(镇江中考)关于x的一元二次方程x2＋a＝0没有实数根，则实数a的取值范围是________．10．完成下面的解题过程：(1)解方程：2x2－8＝0；解：原方程化成________．开平方，得________．则x1＝________，x2＝________；(2)解方程：3(x－1)2－6＝0.解：原方程化成____________．开平方，得____________．则x1＝_________

4、_，x2＝__________．11．用直接开平方法解下列方程：(1)x2－25＝0;　　(2)4x2＝1；　　(3)3(x＋1)2＝；　　(4)(3x＋2)2＝25.[来源:学优高考网gkstk][来源:gkstk.Com]中档题12．若a为方程(x－)2＝100的一根，b为方程(y－4)2＝17的一根，且a，b都是正数，则a－b的值为(　　)A．5B．6C.D．10－13．(枣庄中考)x1，x2是一元二次方程3(x－1)2＝15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是(　　)A．x1小于－1，x2大于3B．x1小于－2，x2大于3C．x1，x2在－1和3之间D．x1，x2都小于3

5、14．(内江中考)若关于x的方程m(x＋h)2＋k＝0(m、h、k均为常数，m≠0)的解是x1＝－3，x2＝2，则方程m(x＋h－3)2＋k＝0的解是(　　)A．x1＝－6，x2＝－1B．x1＝0，x2＝5C．x1＝－3，x2＝5D．x1＝－6，x2＝215.(济宁中考)若一元二次方程ax2＝b(ab>0)的两个根分别是m＋1与2m－4，则＝________．16．若2(x2＋3)的值与3(1－x2)的值互为相反数，则代数式的值为________．17．(台湾中考)若一元二次方程a(x－b)2＝7的两根为±，其中a，b为两数，则a＋b的值为________．18．用直接开平方法解下列

6、方程：(1)(2x－3)2－＝0；[来源:学优高考网gkstk](2)4(x－2)2－36＝0；(3)x2＋6x＋9＝7；(4)4(3x－1)2－9(3x＋1)2＝0.19．已知方程(x－1)2＝k2＋2的一个根是x＝3，求k的值和另一个根．20．在实数的范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a2－b2，根据这个规则求方程(x＋2)*5＝0的解．综合题21．如图所示，在长和宽分别是m、n的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．(1)用m，n，x表示纸片剩余部分的面积；(2)当m＝12，n＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．参考答案基础题1.A　2.A

7、　3.D　4.D　5.C　6.D　7.C　8.两个不相等　－　　两个相等　0　无实数根　9.a＞0　10.(1)x2＝4　x＝±2　2　－2　(2)(x－1)2＝2　x－1＝±　1＋　1－　11.(1)x1＝5，x2＝－5.(2)x1＝，x2＝－.(3)x1＝－，x2＝－.(4)x1＝1，x2＝－.中档题12.B　13.A　14.B　15.或016.4　17.　18.(1)移项，得(2x－3)2＝.∴2x－3＝±.∴x1＝，x2＝.(2)移项，得4(x－2