2016春华师大版八年级数学下册教案：16.2.1.分式的乘除.doc

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1、16.2分式的运算1.分式的乘除【知识与技能】1.理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算2.掌握分式乘方的有关运算【过程与方法】经历探索分式的乘除法法则的过程，并结合具体情境说明其合理性【情感态度】通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力【教学重点】掌握分式的乘除法法则【教学难点】熟练地运用法则进行计算，提高运算能力一、情境导入,初步认识计算，并说出分数的乘除法的法则：（1）（2）【教学说明】复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备.二、思考探究，获取新知探究1：分式的乘除法法则你能总结分式

2、乘除法的法则吗？与同伴交流.【归纳结论】分式的乘除法的法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;如果得到的不是最简分式，应通过约分进行化简.两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.【教学说明】让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则.探究2：分式的乘方怎样进行分式的乘方呢？试计算：（1）（2）（k是正整数）解：（1）______；仔细观察所得的结果，试总结出分式乘方的法则.【教学说明】通过类比分数的乘方运算方法，总结出分式的乘

3、方运算法则.【归纳结论】把分式的分子、分母分别乘方，所得的幂作结果的分子、分母.三、运用新知，深化理解1.见教材P7例1、例2.2.计算：3.计算：解：原式=4.计算:解：原式=5.先化简，再求值：,其中a=－8,b=．解：当a=-8,b=时，原式=6.上海到北京的航线全程s千米，飞行时间需a小时；铁路全长为航线长的m倍，乘车时间需b小时.飞机的速度是火车速度的多少倍？（用含a、b、s、m的分式表示）解：7.甲队在n天内挖水渠a米，乙队在m天内挖水渠b米，如果两队同时挖水渠，要挖x米，需要多少天才能完成？（用代数式表示）解：甲、乙两

4、队每天分别挖米，米，若两队合挖，每天挖（）米，所以要挖x米，需要天才能完成.【教学说明】通过例题讲解，使学生会根据法则，理解每一步的算理，从而进行简单的分式的乘除法运算，并能解决一些与分式有关的简单的实际问题，增强学生代数推理的能力与应用意识.需要给学生强调的是分式运算的结果通常要化成最简分式或整式，对于这一点，很多学生在开始学习分式计算时往往没有注意到结果要化简.四、师生互动，课堂小结分式乘除法的运算步骤：当分式的分子与分母都是单项式时：(1)乘法运算步骤是：①用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；②把分式积中的分子与分母分别

5、写成分子与分母的分因式与另一个因式的乘积形式，如果分子(或分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面；③约分(2)除法的运算步骤是：把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘，其它与乘法运算步骤相同.当分式的分子、分母中有多项式，①先分解因式；②如果分子与分母有公因式，先约分再计算；③如果分式的分子(或分母)的符号是负号时，应把负号提到分式的前面.最后的计算结果必须是最简分式.1.布置作业:教材P8的“练习”.2.完成本课时对应练习.在练习中暴露出一些问题，例如在传授过程中急于求成，法则的引入没有给学生过多的时间，如果时间足够，学

6、生自己得出法则并不是一件难事.在解决习题时，对学生容易出现的错误没有重点强调.所以学生在后面的练习中仍然出现这样那样的错误.学生答题的规范性还差了些，在黑板上的板书不到位，在以后的教学中加强学生的答题规范性练习.