2016中考数学总复习随堂小测:第14课时 二次函数的实际应用.doc

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1、1.★在A市中学生男子足球比赛中,某队守门员踢出的足球飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间满足关系式y=-x2+1.5x,则足球飞出的最远距离是(  )A.8mB.12mC.15mD.20m2.★王大爷用200m的竹篱笆围成一个长方形的养鸡场,则能围成的养鸡场的最大面积是(  )A.50m2B.100m2C.200m2D.2500m23.我国最新研制的38mm高射炮炮弹的飞行高度y(m)与飞行时间x(s)满足关系式y=ax2+bx,若该炮弹在第3秒和第11秒的飞行高度相同,则下列哪一个时间的高度最高(  )A.第4秒B.第7秒C.第10秒D.第15

2、秒[来源:学优高考网gkstk]4.一所中学的大门近似于抛物线(如图Y-15),若大门的跨度AB=10m,大门最高点C距离地面6m,则该二次函数的表达式是____________.图Y-15   图Y-16.如图Y-16是一条单向行驶的隧道的截面图,其截面图是抛物线,且表达式为y=-x2+3.那么一辆宽为2米,载物高度为2.5米的载货汽车________(填“能”或“不能”)安全通过该隧道.6.为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召,某公司自主设计了一款成本为40元/件的可控温杯,并投放市场进行试销售,经过调查发现该产品每天的销售量y(件)

3、与销售单价x(元)/件满足一次函数关系:y=-10x+1200.(1)求出利润S(元)与销售单价x(元)/件之间的表达式;(利润=销售额-成本)(2)当销售单价定为多少时,该公司每天获取的利润最大?最大利润是多少元?[来源:gkstk.Com]参考答案 1.B [解析]足球飞出距离最远时,y=0,即-x2+1.5x=0,解得x=0或x=12,所以足球飞出的最远距离是12m.本题容易出错的地方是不理解飞出最远距离的意义,导致无法求解.2.D3.B [解析]根据抛物线的对称性知对称轴为直线x=3+(11-3)÷2=7,所以第7秒时,炮弹的飞行高度最高.4

4、.y=-(x-5)2+6 [解析]根据题意,抛物线的顶点坐标为(5,6).设抛物线的表达式为y=a(x-5)2+6.又因为抛物线过点(0,0),所以0=a(0-5)2+6,解得a=-,故所求抛物线的表达式为y=-(x-5)2+6.5.能 [解析]当x=1时,y=-×12+3≈2.67>2.5(m),所以该汽车能安全通过隧道.[来源:学优高考网gkstk]6.解:(1)根据题意,得S=(x-40)y=(x-40)(-10x+1200)=-10x2+1600x-48000,其中x>40.所以利润S(元)与销售单价x(元件)之间的表达式是S=-10x2+1

5、600x-48000(x>40).(2)S=-10x2+1600x-48000.因为a=-10<0,所以当x=-=-=80时,S有最大值,最大值是=-10×802+1600×80-48000=16000(元).[来源:学优高考网]答:当销售单价定为80元/件时,销售利润最大,最大利润是16000元.[来源:gkstk.Com]

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