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1、沪科版七年级数学上册有理数的分类学习目标1理解什么是有理数2有理数的两种分类3整数、分数、与正负数之间的联系学习重点有理数的两种分类学习难点整数、分数、与正负数之间的联系2,粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数；3，国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：A.-0.1mmB.-0.2mmC.+0.25mmD.-0.05mmE.+0.15mm
2、你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？温故知新：1，如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，应记为____-1.5mm12.96,182.5,110,12.91,1.1,－520,＋75,122.5,0.333......－7.5,18,305,1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几类?2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.3.将上面的小数化为分数,说明有限小数、无限循环小数都可以化作什么数？同桌探究4.由前面的结论,小学里学的数可以分为哪几类?5.引入负数后，整数除了小学学的整数外
3、，还包含其它的整数吗？分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？活动1零:负分数:－52，－67,－1，－2，…０正整数:负整数:正分数:活动2＋10，18，29，＋75，12.96,－7.5,110，305，1，2，3，…182.5,12.91,1.1,正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合零:正整数、零、负整数统称为整数。正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。有理数的定义：负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数由刚才的演示可知:1.有理数可分为哪两类数?探究有理数的分类(一)2.整数可分为哪几类?3.分数可分为哪几类?12345活动2负分数正分数负整数正
4、整数零整数分数有理数有理数的分类：正整数负整数0整数正分数负分数分数有理数注意：我们把有限小数，无限循环小数和百分数都看作分数，但不是所有的小数都是分数。（圆周率是一个无限不循环小数，它就不能化成分数）1.在左图的有理数中,正整数有:________;负分数有:__________________;整数有:__________________;分数有:__________________.探究有理数的分类(二)活动32.丹丹在做第1题时,发现了新的分类方法,她认为:带“+”的数分为一类,带“-”的数分为一类,数的前面没有符号的作为一类.你认为她的分类方法对吗?若不对,你发现什
5、么新的分类方法吗?合作探究正数和正有理数有什么区别呢？正整数正分数正有理数负有理数负整数负分数有理数0按性质分类：注意：正数和正有理数是不同的，例如：就是正数，但不是正有理数；有理数分类的几点注意：1，如能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数；不能2，两个整数的比（如等）、有限小数（如0.2，－3.14等）、无限循环小数（如等）都是分数；但无限不循环小数（如等）不是分数；3，无限不循环小数不是有理数；(无理数)4，整数中除了正整数和负整数，还有_____.0活动4123451．把下列各数填入它所属于的集合的圈内：15，，，，，0.1,,,123,2.33．正
6、分数集合负整数集合正整数集合负分数集合以上四个集合能组成有理数集合吗？练一练1:（1）既是分数又是负数的数是_______；（2）既是非负数又是整数的数是_______；（3）非负整数又称为________；（4）非负数包括________和_______；（5）非正数包括________和_______；非负整数负分数自然数2:下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数；正数集合分数集合正数0负数0随堂练习3：把下列各数填在相应的集合中：正数集合：{}；负数集合：{}；分数集合：{}；整数集合：{}；非负数集合：{}；有理数集合：{
7、}；注意：1，像这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；2，非负整数集合包括正整数和0，也称为自然数集合.小结：1，什么是有理数？2，有理数的分类：（1）按整数与分数划分；（2）按性质划分；3，如何区分整数和分数？4，如何理解非正数和非负数？5，整数和分数，正数和负数之间有什么关系？进步往往从归纳反思开始！
