质心运动课件.ppt

《质心运动课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、力学(Mechanics)第1章质点运动学第2章牛顿力学的基本定律第3章动量变化定理和动量守恒第4章功和能第5章角动量变化定理和角动量守恒第6章质心力学定理第7章刚体力学第8章振动第9章波动第10章流体力学**第11章哈密顿原理**1§6-1.质心动量定理§6-2.质心动能定理§6-3.质心角动量定理§6-4.有心运动方程与约化质量第6章质心力学定理2旋轮线:教材P25习题1.4质点系运动质心运动＋各质点相对于质心的运动3§6-1质心动量定理一.质心对质点系,总有一特殊点，其运动和质点系的所有质量集中于该处的质点运动相同质心以质点系各点质量为权重的系统位

2、置的平均值以两质点系统为例：若有一点xC，使xC就是m1和m2的质心位置质心—质点系统的质量中心（杠杆关系）4推广到3维质点系，若n个质点的位矢为二.质心坐标质点系总质量则质心的位置:直角坐标系中质心的位置坐标：rcCxyzmiriO即:5dm一维线状物体:—质量线密度二维面状物体:—质量面密度三维物体:—质量体密度对质量连续分布的物体，可将其分为无穷多个小质元dmxzy则质心位置:直角坐标系中质心位置坐标：6例：质量为M，长度为l的均匀细杆弯成半圆形，如图放置.求质心的位置。xyOaM,lxy解：取任意弧元dsRd任意弧元ds的位置坐标：Rdds7

3、重心，质心属物体固有，与外界无关，但二者可能重合若物体的质量均匀分布+几何对称性其质心在几何对称中心已知系统各部分的质心，可求整个系统的质心质点系运动质心运动＋各质点相对于质心的运动那么质心的运动情况由什么决定呢？注意：质心不一定在物体内部．8三.质心动量对任一参照系，质心运动速度：定义：——质心动量质点系的总质量乘以质心的速度=质心动量对任一参照系，质心动量等于质点组总动量——质点系的总动量9四.质心运动定理而质点系的总动量=质心动量：因为惯性系中质点系统满足牛顿定律,即：——质心运动定理作用在质点系上的合外力等于质点系　　　　　　　　　　　　

4、　　　的总质量与质心加速度的乘积（质心运动定理本身只对惯性系成立!）质心的运动状态变化只由系统所受　　的合外力决定，与内力无关。质点系统所受的合外力等于系统总动量的时间增加率10质心能作为质点系整体运动的代表!质心的运动满足：11——质心动量变化定理质心动量的改变量等于质点系合外力的冲量.五.质心动量变化定理质心运动定理：质心的动量变化只由系统所受的合外力冲量决定，与内力无关。积分形式微分形式12凡是由牛顿定律直接导出的关于质点运动的定理(如动量定理,动能定理,角动量变化定理等)都适用于质点系的质心,只要将质点的质量换为质点系的总质量,将力换为质点系的合外力(且

5、认为所有力都作用于质心)即可!实际上,13xyzmircCO质心系——固定在运动物体上且将坐标原点定在其质心上的坐标系．质心的位置：质心的速度：质心的加速度：六.质心参考系在选定的某参照系和坐标系中,质心坐标为：y’z’(1)质心系Cx’y’z’中，质心的动量＝0；动能＝0（用带撇的符号表示质心系中的量）S14(3)质心系可能是惯性系，　也可能是非惯性系.(4)当质点组所受合外力为零时，质心系是理想的惯性系，否则质心系是非惯性系.由质心运动定理,对某惯性系有:质点组所受合外力为零时其质心系必为惯性系(2)因对任一参照系，质点组总动量=质心动量，即：合外力

6、为零的系统，其质心相对某惯性系必静止或匀速直线运动xyzmircCOy’z’质心系中质点组总动量为零!质心系中，质点组总动量=质心动量=0S15在质心系中，质点组的总动量恒为零（不变），即动量守恒定律在质心系中恒成立！（质心系中质心的加速度为零）（质心系中的质心运动定律）在质心非惯性系中惯性力和外力完全抵消，　故系统总动量守恒，且恒为零。为什么动量守恒定律在质心非惯性系中也成立？但质心系可能是惯性系，也可能是非惯性系．怎么理解这个结论？若质心系是非惯性系，则质心系中有:16§6-2.质心动能定理质心系中质点组的总动能为零吗？质点组总动量等于质心动量质点组总动能=

7、质心动能吗？质心系中质点组总动量为零!17定义：——质心动能——质点组总动能是否相等？xyzmircriCricO对某参照系S，一个质点组的质心在C，如图．S——质心动能定理(科尼希定理)质点组总动能=质心动能+质点组相对质心的动能对某参照系，　质点组总动能：可以证明：一.质心动能定理(科尼希定理)是质点组相对质心的总动能速率18如图：质点组总动能：对某参照系S，对某参照系S，即：科尼希定理:证明如下：xyzmircriCricOS19质心系中质点组总动量——质心动能定理(科尼希定理)质点组总动能=质心动能+质点组相对质心的动能质心系中，＝质心系中的质心动量对某

8、参照系，　质点组总动能：