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时间:2020-03-08
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1、人教版七下第八章二元一次方程组单元设计(承担单位:新港中学——执笔人:丁晓涛)总体说明教学重点:1、用消元化归的数学思想理解掌握二元一次方程组的的解法。2、以方程组为工具(方程的数学思想)分析问题、解决含有多个未知数的的实际问题教学难点:以方程组为工具(方程的数学思想)分析问题、解决含有多个未知数的的实际问题教学时数:教参建议11节本设计安排15节整体设计框架:以二元一次方程组的解法为主线进行整合教材,淡化形式,结构先立,将主干知识呈现给学生,逐步渗透二元一次方程组的解法与消元化归、方程的数学思想在实际问题中的应用。
2、分述如下:1、以含有多个未知数的实际问题为背景,经历“分析数量关系、设未知数、列方程组、解方程组和检验结果”的过程,体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型。2、了解二元一次方程组及其相关概念,能设两个未知数,并列方程组表示实际问题中的两种等量关系。3、了解二元一次方程组的基本目标:使方程组逐步转化为x=a、y=b的形式,体会“消元”思想,掌握二元一次方程组的代入法和加减法,能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法。4、了解三元一次方程组及其解法,进一步体会“消元”思想,能根据三元一次方程组的具体
3、形式选择适当的解法。5、通过探究实际问题,进一步认识利用方程组解决问题的基本过程,体会数学的应用价值,提高分析问题、解决问题的能力。第一课二元一次方程组的解法——代入法(1)初一()班姓名教学目的1.使学生通过探索,逐步发现解方程组的基本思想是“消元”,化二元——次方程组为一元一次方程。毛2.使学生了解“代人消元法”,并掌握直接代入消元法。3.通过代入消元,使学生初步理解把“未知”转化为“已知”,和复杂问题转化为简单问题的思想方法。重点、难点1.重点;用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程。2.难点:用代入法求出
4、一个未知数值后,把它代入哪个方程求另一个未知数值较简便。学习过程一、复习:1、把x+y=1写成用含有x的代数式表示y,y=()。2、把x+2y=1写成用含有y的代数式表示x,x=()。二、探索学习:②①1、解方程组:分析:由于方程①和方程②中的x是同一个x,y是同一个y,所以方程②y=4x可以代替方程①中的y,即将②代入①,y=4xy-x=20解:将②代入①得:( )-x=20( )=20x=( )把x=( )代入①,得y=4×( )y=( )∴小结:通过将②代入①,能消去未知数y,把二元一次方程变为方程
5、,从而可以解出方程,这样解二元一次方程组的方法叫2、试一试:解方程组解:由①得: x=( ) ③将③代入②,得:3( )-8y=14解方程得: y=( )将y=( )代入③,得: x=( ) ∴三、巩固练习(A组)1、对于方程,用含的式子表示,得用含的式子表示,得2、把4x-y=1用含x的代数式表示y:y=(),用含y的代数式表示x得:x=()。3、把5x-10y+15=0,用一个含未知数和代数式表示另一个未知数为3、解下列方程组:①②(1) 解:将
6、①代入②得:( )+3y=8解方程得:y=( ) 把y=( )代入①,得 x=() ∴ (2)解:将②代入①得:4x-3( )=17解方程得:x=( )把x=( )代入②,得y=( )y=( )∴(B组)②①(3) (4) 解:由①得x=( )③ 将③代入②,得:四、归纳小结1、代入消元法的基本思路是:通过“代入”达到( )目的,从而将解二元一次方程组转化为解( )方程。2、代入消元法的一般步骤是
7、:(1)选择一个系数比较简单的方程,用x表示y(或用y表示x)。消去y(或x),得到一个关于x的( )(2)这个表达式代入( ),消去y(或x),得到一个关于x(y)的( )(3)解这个一元一次方程求出x(或y)(4)把求得的x(或y)值代入表达式中,求出y(或x)的值,从而得到方程组的解。●课后作业:1、方程中用的代数式表示得2、方程中用的代数式表示得;3、用代入法解方程组时,把①代入②得()A、B、C、D、4、用代入法解方程组(1)(2)第二课二元一次方程组的解法——代入法(2)初一()班姓
8、名教学目的1.使学生进一步理解代人消元法的基本思想和代入法解题的一般步骤。毛2.让学生在实践中去体会根据方程组未知数系数的特点,选择较为合理、简单的表示方法,将一个未知数表示另一个未知数。重点、难点1.重点:熟练地用代人法解一般形式的二元一次方程组。2.难点:准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程。学习过程①②1、例:解方程组解:由①得:2x
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