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1、26.1二次函数1回顾旧知(1)y=2x+1(2)y=-x-4(5)y=-4x(6)y=ax+1(4)y=5x2其中，一次函数有_____,那么一次函数的一般形式是_____观察下列函数：y=kx+b（k≠0）1.2.5驶向胜利的彼岸2探索新知1.函数y=x+1，自变量是___,自变量的次数是___,y是x的____函数.2.函数s=-2t-4，自变量是___,自变量的次数是___,s是t的____函数.写出下列函数的表达式,1.圆的半径是r(cm)时,面积s(cm2)与半径之间的关系_____,自变量是___,它的最高次数是__.2.正方形的边长为a,如果边长增加2,新图形的面积s与
2、a之间的函数关系式为____自变量是___,它的最高次数是____.x1一次一次t1S=πr2S=(a+2)222ra33.再看函数y=(x+1)2-4，自变量是___,自变量的最高次数是___,这些函数和以前学得函数有什么不同?x2这些函数都是二次函数.4一元二次方程的一般形式：（a,b,c是常数）5我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数a≠0,但b,c可以等于0X的最高次数是2次是整式，分母不含有未知数，根号里不含有未知数。共有两个未知数变量X,y61.下列函数中,哪些是二次函数?是不是是不是先化简后判断y＝-x2＋xy＝x2-2x+1-x
3、2=-2x+1巩固新知72.下列函数关系式中,是二次函数的是()A.B.C.D.y=2xy=mx2y=(a2+1)x2-ax+a（a是常数）D驶向胜利的彼岸83.下列函数关系式中,二次函数有()个.y=(x+2)2-4xy=(3x-1)2-9x2y=ax2+bx+cA.1个B.2个C.3个D.4个B94.把函数化成一般形式，写出各项系数。y=(5x+7)(x-3)+2x-5=5x2-8x-21+2x-5=5x2-6x-26它是二次函数,二次项系数及常数项分别是5,-6,-26解:y=(5x+7)(x-3)+2x-5巩固新知105.指出下列函数的二次项系数,一次项系数,常数项分别是多少?
4、y=2(x-2)2+8xy=-2-3x2-30-20020811我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数二次项:ax2一次项:bx一次项系数:二次项系数:abc常数项:12我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数a≠0,但b,c可以等于0X的最高次数是2次是整式，分母不含有未知数，根号里不含有未知数。共有两个未知数变量X,y131.若y=(a2-1)x2是二次函数则,a的取值范围是_____能力提高a≠±1142.关于x的函数是二次函数,求m的值.注意:二次函数的二次项系数不能为零能力提高如果它是二次函数,
5、则m+1应该___0m2-m=__,所以m=___≠22153.若函数为二次函数，求m的值。解：因为该函数为二次函数，则解（1）得：m=4或-1解（2）得：所以m=416(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？(1)它是二次函数?超级链接17如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是______敢于创新0如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是______0,318知识的升华已知函数(1)k为何值时，y是x的一次函数？(2)k为何值时，y是x的二次函数？解（1）根据题意得∴k=1时,y是x的一次函数。19驶向胜利的彼岸你认为今天这节课最需要掌握的是______
6、__________。课堂小结20初三(下)数学课本第4页习题26.11.2.3.4.独立作业知识的升华祝你成功！21结束寄语生活是数学的源泉.下课了!再见探索是数学的生命线.22
