2016年湖南省益阳市中考数学试卷及答案.doc

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1、2016年湖南省益阳市中考数学试卷及答案　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的相反数是（　　）A．2016B．﹣2016C．D.【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案．∵﹣+=0，∴﹣的相反数是．故选C．　2．下列运算正确的是（　　）A．2x+y=2xyB．x•2y2=2xy2C．2x÷x2=2xD．4x﹣5x=﹣1【解析】直接利用合并同类项法则和整式的乘除运算法则分别化简求出答案．A、2x+y无法计算，故此选项错误.B、x•2y2=2xy2，正确.C、2x÷x2=，故此选项错误

2、.D、4x﹣5x=﹣x，故此选项错误.故选B．　3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．【解析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．由①得x＞﹣3，由②得x≤2，故不等式组的解集为﹣3＜x≤2，在数轴上表示为：．12故选A．　4．下列判断错误的是（　　）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形【解析】根据平行四边形的判定、矩形的判定，菱形的判定以及正方形的判定对各选项分析判断即可得解．A、两组对边分别相等的四边形是平行

3、四边形，正确，故本选项错误；B、四个内角都相等的四边形是矩形，正确，故本选项错误；C、四条边都相等的四边形是菱形，正确，故本选项错误；D、两条对角线垂直且平分的四边形是正方形，错误，应该是菱形，故本选项正确．故选D．　5．小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：66、68、67、68、67、69、68、71，这组数据的众数和中位数分别为（　　）A．67、68B．67、67C．68、68D．68、67【解析】根据次数出现最多的数是众数，根据中位数的定义即可解决问题．因为68出现了

4、3次，出现次数最多，所以这组数据的众数是68．将这组数据从小到大排列得到：66，67，67，68，68，68，69，71，所以这组数据的中位数为68．故选C．　6．将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（　　）A．360°B．540°C．720°D．900°【解析】根据题意列出可能情况，再分别根据多边形的内角和定理进行解答即可．①将矩形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和为：180°+180°=360°；②将矩形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为：180°+360°=540

5、°；③将矩形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为：360°+360°=720°.故选D．　7．关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（　　）A．开口向上B．与x轴有两个重合的交点C．对称轴是直线x=1D．当x＞1时，y随x的增大而减小【解析】根据抛物线的解析式画出抛物线，根据二次函数的性质结合二次函数的图象，逐项分析四个选项，即可得出结论．画出抛物线y=x2﹣2x+1，如图所示．12A、∵a=1，∴抛物线开口向上，A正确；B、令x2﹣2x+1=0，Δ=（﹣2）2﹣4×1×1=0，∴该抛物线与x轴有两个重合的交点，B正确；C、∵﹣

6、=﹣=1，∴该抛物线对称轴是直线x=1，C正确；D、∵抛物线开口向上，且抛物线的对称轴为直线x=1，∴当x＞1时，y随x的增大而增大，D不正确．故选D．　8．小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C=α（B′C为水平线），测角仪B′D的高度为1米，则旗杆PA的高度为（　　）A．米B．米C.米D.米【解析】设PA=PB=PB′=x米，由题意知B′C⊥PA于C，在Rt△PCB′中，根据sinα=，列出方程即可解决问题．设PA=PB=PB′=x米，在Rt△PCB′中，s

7、inα=，∴=sinα，∴x=．故选A．12　二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）9．将正比例函数y=2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第　　象限．【解析】根据平移的性质找出平移后的一次函数的解析式，再根据该函数的系数结合一次函数图象与系数的关系找出该一次函数图象经过的象限即可得出结论．将正比例函数y=2x的图象向上平移3个单位后得到的一次函数的解析式为y=2x+3，∵k=2＞0，b=3＞0，∴该一次函数图象经过第一、二、三象限，即该一次函数图象不经过第四象限．故填四．　10．某学习小组为了

8、探究函数y=x2﹣

9、x

10、的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐