菱形公开课(霍燕萍).ppt

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1、菱形的性质平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分；温故知新感受生活图中有哪些熟悉的几何图形？比较思考：菱形与平行四边形有什么区别与联系？一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。活动一：菱形的定义：联系：菱形是特殊的平行四边形；区别：菱形的一组邻边相等∵四边形ABCD是平行四边形AB=BC∴四边形ABCD是菱形ADCB判断题1、有一组邻边相等的四边形是菱形。（）2、菱形是平行四边形。()３、平行四边形是菱形。（）相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角

2、三角形有：两条对角线AC、BD的位置关系是_____________小组合作AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△ADC△DBC△DABRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOA互相垂直=90°ABCDO12345678菱形ABCD中菱形的性质ADCBO边角对角线菱形的两组对边平行且相等几何语言∵四边形ABCD是菱形∥=∴ADBCABCD∥=菱形的四条边相等∴AB=BC=CD=DA菱形的两组对角分别相等∴∠DA

3、B=∠DCB∠ADC=∠ABC菱形的邻角互补∴∠DAB+∠ABC=180°菱形的两条对角线互相平分∴OA=OC;OB=OD菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。∴AC⊥BD∠1=∠2∠3=∠4∠5=∠6∠7=∠812435768将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开就得到一个菱形。活动二：折一折剪一剪观察得到的菱形，回答以下问题：1、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么位置关系？4、菱形是中心对称图形吗？（一个图形绕某个点旋转180°能与原图形重合，就称这个图形是中心对称图形。）ABCDO

4、菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?S菱形=BC×AE想一想:已知菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗?=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形ABCD菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半ABCDOE菱形的面积公式例1菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。CBDAO例题讲解1、菱形具有而平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B、对角线互相平分C、对边相等D、对角线互相垂直2、菱形的面积为24，一条对角线长为6，另一条对角线长为________；边长为_________

5、_。3、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，已知AB=5cm，AO=4cm，求对角线BD的长。CBDAO例题讲解练一练3cm60°CCBDAO1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD=_________∠CAD=__________3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm30°1、菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm,则另一条对角线的长是（）A.4cmB.cmC.2cmD.2cm2、菱形的周长为10

6、0cm，一条对角线长为14cm，它的面积是（）A．168cm2B．336cm2C．672cm2D．84cm23、已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（）A．12B.8C.4D.2课堂小测（学案巩固练习）4、已知菱形ABCD中，AC与BD相交O点，若∠BDC=30°，菱形的周长为20厘米，求最短对角线长。课堂小测（学案巩固练习）菱形的性质菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形的四条边相等菱形是轴对称图形，也是中心对称图形菱形具有平行四边形的一切性质；总结