极坐标计算二重积分.ppt

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1、15.为什么引用极坐标计算二重积分21D0yxD1D2D3D4D:.怎么计算？需使用极坐标系！此题用直角系算麻烦必须把D分块儿!将变换到极坐标系(r,)0D用坐标线=常数；r=常数分割区域Diriri+1.......极坐标系下的面积元素16.利用极坐标计算二重积分iii+iI=rir.17.怎样利用极坐标计算二重积分(1)极点不在区域D的内部0ABFEDD:rr17.怎样利用极坐标计算二重积分(1)0ABFEDD:.极点不在区域D的内部r17.怎样利用极坐标计算二重积分(1)0ABFEDD:.步骤：1从D的图形找出

2、r,上、下限；2化被积函数为极坐标形式；3面积元素dxdy化为rdrd.极点不在区域D的内部r极点位于区域D的内部0D.rD:18.怎样利用极坐标计算二重积分(2)rD:D018.怎样利用极坐标计算二重积分(2).极点位于区域D的内部rD:.D0步骤：1从D的图形找出r,上、下限；2化被积函数为极坐标形式；3面积元素dxdy化为rdrd18.怎样利用极坐标计算二重积分(2).极点位于区域D的内部r0yx2a..解19..此题用直角系算麻烦，需使用极坐标系！21D0yxD:变换到极坐标系..20.计算D:=1和=2围成2R区域边界：

3、x=0.0yxr=2Rsinr=2Rsin21.0yx12y=xD...22.0yx4r=4cosr=8cos8D1223.计算y=2xx=y0yxr=8cosD48.r=4cos2123..计算I=25.将积分化为极坐标形式r=Ry=RxD1D2..R0yxD...arctanR.I=I=