阜阳城郊中学导师班高二年级月考数学试卷(理科).doc

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1、高二年级上学期月考数学试卷（理科）一、选择题：（共10小题，每小题5分，共50分）1．给出命题：p：，q：，则在下列三个命题：“p且q”“p或q”“非p”中，真命题的个数为（）A．0B．3C．2D．12．“m=-2”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m－2）x+（m+2）y－3=0相互垂直”的（）A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件3．已知ABCD是平行四边形,且A（4,1,3）,B（2,-5,1）,C（3,7,-5）,则顶点D的坐标为（）A．（1,1,-7）B．（5,3,1）C．（-3,1,5）D．（5,13,-3）

2、4．等比数列的各项为正，公比q满足（）A.B.2C.D.5.有以下命题：①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；②为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，则点一定共面；③已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底。其中正确的命题是（）（A）①②（B）①③（C）②③（D）①②③6.如图：在平行六面体中，为与的交点。若，，则下列向量中与相等的向量是（）（A）（B）（C）（D）7.在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为（）A．　　B．　　C．　　D．8．若{an}是等差数列，首项a1>0，a2009＋a2010>0，a2009·a201

3、0<0，则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是(　　)A．4017B．4018C．4019D．40209．等差数列,的前项和分别为,,若,则使为整数的正整数n的取值个数是（）Xkb1.comA3B4C5D610．设成等差数列，成等差数列，则的值是（）A．B．C．D．二、填空题：（共5题，每小题5分，共25分）11．命题“至少有一个偶数是素数”的否定为12．等差数列项和为，若m＞1，则m=_____13．已知向量，且A、B、C三点共线，则k=14.已知数列的前项和为，则它的通项公式为15.①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②在中，“”是“三个角成等差数列”的充

4、要条件.③是的充要条件；④“am2

5、数的取值范围．19．（本题满分13分）设等差数列的前n项和为,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列前n项和为,且(为常数).令.求数列的前n项和.20（本题满分13分）如图6，在三棱锥中，，，点分别是的中点，底面．（1）求证：平面；（2）当时，求直线与平面所成角的大小；（3）当为何值时，在平面内的射影恰好为的重心？21（本小题满分13分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和.班级__________________姓名___________________考试号__________分数

6、_________·······················································装·························································订·························································线·····························阜阳城郊中学高二第一次月考数学理科答题卡一、选择题（相信自己，你的选择是正确的！每题请选择唯一正确答案的代码，填入答题卡内的相应位置。每题5分，共50分。）题

7、号12345678910答案二、填空题（继续努力，你能把空填好的。本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11.12.13.14.15._________________________________________________三、解答题（6大题共75分）（这不是最后的坎，是走向辉煌的长征路。请认真思考，想想老师平时是怎么引导你分析问题的，你一定能解答好下列各题。解答时，要写出必须的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）17．（本小题满分12分）18．（本小题满分12分）19．（本小题满分13分）20．