山西省平遥县和诚补习学校2019_2020学年高二数学8月月考试题2019091601111.doc

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1、和诚中学2019-2020学年高二8月月考数学试卷时间：120min总分：100一、单选题（每题5分，共60分)1．的值等于（　）A．B．C．D．2．已知，则（）A．B．C．D．3．已知全集，集合，，则如图所示的阴影部分表示的集合是（）A．B．C．D．4．设，，则（　　）A．B．C．D．5．函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．6．已知函数的零点是和（均为锐角），则（）A．B．C．D．177．函数图象交点的横坐标所在区间是()A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（1，5）8．已知函数，，则下

2、列说法正确的是（）A．与的定义域都是B．为奇函数，为偶函数C．的值域为，的值域为D．与都不是周期函数9．角的终边上一点，则（）A．B．C．或D．或10．平面直角坐标系xOy中，角的顶点在原点，始边在x轴非负半轴，终边与单位圆交于点，将其终边绕O点逆时针旋转后与单位园交于点B，则B的横坐标为（）A．B．C．D．11．已知函数，若集合中含有4个元素，则实数的取值范围是A．B．C．D．12．若一个人下半身长（肚脐至足底）与全身长的比近似为（，称为黄金分割比），堪称“身材完美”，且比值越接近黄金分割比，身材看起

3、来越好，若某人着装前测得头顶至肚脐长度为72，肚脐至足底长度为103，根据以上数据，作为形象设计师的你，对TA的着装建议是（）A．身材完美，无需改善B．可以戴一顶合适高度的帽子C．可以穿一双合适高度的增高鞋D．同时穿戴同样高度的增高鞋与帽子二、填空题（每题5分，共20分)13．已知，是第二象限角，则__________．1714．_____．15．在平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边过点，则______16．若曲线与直线y＝b有两个公共点，则b的取值范围是_______．三、解

4、答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分)17．求函数的周期，振幅，单调区间，最值．18．已知的图象上相邻两对称轴的距离为.（1）若，求的递增区间；（2）若时，若的最大值与最小值之和为5，求的值.19．已知函数．（1）若，，求；（2）当为何值时，取得最大值，并求出最大值．20．已知(1)求的定义域；(2)判断的奇偶性并予以证；(3)求使>0成立的x的取值范围.21．已知函数是指数函数．(1)求的表达式；(2)判断的奇偶性，并加以证明(3)解不等式：．1722．某企业生产的某种产品，生产总成本

5、（元）与产量（吨）（）函数关系为，且函数是上的连续函数（1）求的值；（2）当产量为多少吨时，平均生产成本最低？17参考答案1．D【解析】【分析】利用诱导公式先化简，再利用差角的余弦公式化简得解.【详解】由题得原式=.故选：D【点睛】本题主要考查诱导公式和差角的余弦公式化简求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.2．C【解析】【分析】根据已知求出，再求.【详解】因为，故，从而.故选：C【点睛】本题主要考查诱导公式和同角的三角函数关系，考查二倍角的正弦公式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水

6、平，属于基础题.3．C17【解析】【分析】先弄清楚阴影部分集合表示的含义，并解出集合、，结合新定义求出阴影部分所表示的集合。【详解】由题意知，阴影部分区域表示的集合，集合，，，，因此，阴影部分区域所表示的集合为，故选：C。【点睛】本题考查集合的运算、集合的表示法以及集合中的新定义，考查二次不等式以及对数不等式的解法，解题的关键就是要弄清楚Venn图表示的新集合的意义，在计算无限集之间的运算时，可充分利用数轴来理解，考查逻辑推理能力与运算求解能力，属于中等题。4．A【解析】【分析】先分析得到，再比较b,c

7、的大小关系得解.【详解】由题得.,所以.故选：A【点睛】本题主要考查对数函数和指数函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.5．D17【解析】【分析】由题意得到关于x的不等式组，求解不等式组即可确定函数的单调递减区间.【详解】函数的单调递减区间满足：，则：，据此可得：，故函数的单调递减区间为.故选：D.【点睛】本题主要考查函数定义域的求解，复合函数单调区间的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6．B【解析】【分析】将函数零点转化的解，利用韦达定理和差公式得到，得到

8、答案.【详解】的零点是方程的解即17均为锐角故答案为B【点睛】本题考查了函数零点，韦达定理，和差公式，意在考查学生的综合应用能力.7．C【解析】试题分析：设的零点在区间与图象交点的横坐标所在区间是，故选C．考点：曲线的交点．【方法点晴】本题考曲线的交点，涉及数形结合思想、函数与方程思想和转化化归思想，以及逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力、综合程度高，属于较难题型．设的零点在区间与图象交点的横坐标所在区间是8．C【解析】【分析】根据复