河北省鸡泽县第一中学2016届高三数学上学期第二次周测试题.doc

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1、鸡泽一中2016届高三第二次周测数学试卷考试时间：120分钟试题分数：150一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知集合M＝{－1,0}，则满足M∪N＝{－1,0,1}的集合N的个数是(　　)A．2B．3C．4D．82．设集合U＝{0,1,2,3,4,5}，M＝{0,3,5}，N＝{1,4,5}，则M∩(∁UN)＝(　　)A．{5}B．{0,3}C．{0,2,3,5}D．{0,1,3,4,5}3.已知全集，，，，则B=（）A.{3，6

2、}B.{5，6}C.{3，5}D.{3，5，6}4．已知集合，，若，则等于（　　）A．1B．0或1C．﹣1或1D．0或1或﹣15．设集合A={－1,3,5}，若f:x→2x－1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是(　　)A．{0,2,3}B．{1,2,3}C．{－3,5}D．{－3,5,9}6．下列四个函数中，在(－∞，0)上是增函数的为(　　)A．B.C.D．7．已知,则(　　)A．－7B．2C．－1D．58．已知函数是偶函数，且在上是增函数，则（）A．B．C．D．9．下列四个集合：①；②；③；④

3、．其中相同的集合是(　)A．①与②B．①与④C．②与③D．②与④10.已知，则（）A．1B．3C．15D．3011．已知函数y=f(x+1)定义域是[－2,3]，则y=f(x-1)的定义域是(　　)A．[0,5]B．[－1,4]C．[－3,2]D．[－2,3]12．定义在R上的偶函数满足：对任意的有，则(　　)A．f(3)

4、．设集合则________.14．关于的方程的两根满足，则的取值范围是．15.已知函数是定义在上的偶函数，则=_______.16.设是上的奇函数，且当时，，那么＝．三、解答题17.（本题满分10分）已知函数的定义域为集合A，集合，（1）求（2）若A∪C=A，求实数的取值范围。18.（本题满分12分）已知方程的两根都大于2，求实数的取值范围.19.（本题满分12分）求下列函数的解析式（1）一次函数满足，求（2）已知函数，求-5-20.（本题满分12分）已知函数的定义域为(－2,2），函数.（1）求函数

5、的定义域；（2）若是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式的解集.21.（本题满分12分）已知函数，且f(1)＝2.(1)证明函数是奇函数；(2)证明在(1，＋∞)上是增函数；(3)求函数在[2,5]上的最大值与最小值．22.（本题满分12分）已知二次函数的最小值为1，且（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围.鸡泽一中2016届高三第二次周测数学试卷答案1-12CBDDDBBDDCAA13.1；14.；15.；16.17.

6、（1）由得∴（2）由已知得-5-①若，则符合题意;②若，则解得综上，实数a的取值范围为或18.解：设方程的两根为则由题意得：即解得19.（1）设则∴则解得或∴或（2）方法一：∴方法二：设则则∴20.解：（1）由题意可知：，∴函数g(x)的定义域为.(2)由g(x)≤0得f(x－1)+f(3－2x)≤0，∴f（x－1）≤－f(3－2x).又∵f(x)是奇函数，∴f(x－1)≤f(2x－3)，又∵f(x)在(－2,2)上单调递减，∴.∴g(x)≤0的解集为.21.解：(1)证明：f(x)的定义域为{x

7、x

8、≠0}，关于原点对称，因为f(1)＝2，-5-所以1＋a＝2，即a＝1，所以f(x)＝＝x＋，因为f(－x)＝－x－＝－f(x)，所以f(x)是奇函数．(2)证明：任取x1，x2∈(1，＋∞)且x11，∴f(x1)－f(x2)<0，所以f(x)在(1，＋∞)上为增函数．(3)由(2)知，f(x)在[2,5]上的最大值为f(5)＝，最小值为f(2)＝.22.解：(1

9、)由题意设代入得（2）函数的对称轴为解得（3）由题意得对任意恒成立，即对于任意恒成立，令-5-