河北省鸡泽县第一中学2016届高三数学上学期第二次周测试题.doc

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1、鸡泽一中2016届高三第二次周测数学试卷考试时间:120分钟试题分数:150一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.已知集合M={-1,0},则满足M∪N={-1,0,1}的集合N的个数是(  )A.2B.3C.4D.82.设集合U={0,1,2,3,4,5},M={0,3,5},N={1,4,5},则M∩(∁UN)=(  )A.{5}B.{0,3}C.{0,2,3,5}D.{0,1,3,4,5}3.已知全集,,,,则B=()A.{3,6

2、}B.{5,6}C.{3,5}D.{3,5,6}4.已知集合,,若,则等于(  )A.1B.0或1C.﹣1或1D.0或1或﹣15.设集合A={-1,3,5},若f:x→2x-1是集合A到集合B的映射,则集合B可以是(  )A.{0,2,3}B.{1,2,3}C.{-3,5}D.{-3,5,9}6.下列四个函数中,在(-∞,0)上是增函数的为(  )A.B.C.D.7.已知,则(  )A.-7B.2C.-1D.58.已知函数是偶函数,且在上是增函数,则()A.B.C.D.9.下列四个集合:①;②;③;④

3、.其中相同的集合是( )A.①与②B.①与④C.②与③D.②与④10.已知,则()A.1B.3C.15D.3011.已知函数y=f(x+1)定义域是[-2,3],则y=f(x-1)的定义域是(  )A.[0,5]B.[-1,4]C.[-3,2]D.[-2,3]12.定义在R上的偶函数满足:对任意的有,则(  )A.f(3)

4、.设集合则________.14.关于的方程的两根满足,则的取值范围是.15.已知函数是定义在上的偶函数,则=_______.16.设是上的奇函数,且当时,,那么=.三、解答题17.(本题满分10分)已知函数的定义域为集合A,集合,(1)求(2)若A∪C=A,求实数的取值范围。18.(本题满分12分)已知方程的两根都大于2,求实数的取值范围.19.(本题满分12分)求下列函数的解析式(1)一次函数满足,求(2)已知函数,求-5-20.(本题满分12分)已知函数的定义域为(-2,2),函数.(1)求函数

5、的定义域;(2)若是奇函数,且在定义域上单调递减,求不等式的解集.21.(本题满分12分)已知函数,且f(1)=2.(1)证明函数是奇函数;(2)证明在(1,+∞)上是增函数;(3)求函数在[2,5]上的最大值与最小值.22.(本题满分12分)已知二次函数的最小值为1,且(1)求的解析式;(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;(3)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围.鸡泽一中2016届高三第二次周测数学试卷答案1-12CBDDDBBDDCAA13.1;14.;15.;16.17.

6、(1)由得∴(2)由已知得-5-①若,则符合题意;②若,则解得综上,实数a的取值范围为或18.解:设方程的两根为则由题意得:即解得19.(1)设则∴则解得或∴或(2)方法一:∴方法二:设则则∴20.解:(1)由题意可知:,∴函数g(x)的定义域为.(2)由g(x)≤0得f(x-1)+f(3-2x)≤0,∴f(x-1)≤-f(3-2x).又∵f(x)是奇函数,∴f(x-1)≤f(2x-3),又∵f(x)在(-2,2)上单调递减,∴.∴g(x)≤0的解集为.21.解:(1)证明:f(x)的定义域为{x

7、x

8、≠0},关于原点对称,因为f(1)=2,-5-所以1+a=2,即a=1,所以f(x)==x+,因为f(-x)=-x-=-f(x),所以f(x)是奇函数.(2)证明:任取x1,x2∈(1,+∞)且x11,∴f(x1)-f(x2)<0,所以f(x)在(1,+∞)上为增函数.(3)由(2)知,f(x)在[2,5]上的最大值为f(5)=,最小值为f(2)=.22.解:(1

9、)由题意设代入得(2)函数的对称轴为解得(3)由题意得对任意恒成立,即对于任意恒成立,令-5-

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1、鸡泽一中2016届高三第二次周测数学试卷考试时间:120分钟试题分数:150一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.已知集合M={-1,0},则满足M∪N={-1,0,1}的集合N的个数是(  )A.2B.3C.4D.82.设集合U={0,1,2,3,4,5},M={0,3,5},N={1,4,5},则M∩(∁UN)=(  )A.{5}B.{0,3}C.{0,2,3,5}D.{0,1,3,4,5}3.已知全集,,,,则B=()A.{3,6

2、}B.{5,6}C.{3,5}D.{3,5,6}4.已知集合,,若,则等于(  )A.1B.0或1C.﹣1或1D.0或1或﹣15.设集合A={-1,3,5},若f:x→2x-1是集合A到集合B的映射,则集合B可以是(  )A.{0,2,3}B.{1,2,3}C.{-3,5}D.{-3,5,9}6.下列四个函数中,在(-∞,0)上是增函数的为(  )A.B.C.D.7.已知,则(  )A.-7B.2C.-1D.58.已知函数是偶函数,且在上是增函数,则()A.B.C.D.9.下列四个集合:①;②;③;④

3、.其中相同的集合是( )A.①与②B.①与④C.②与③D.②与④10.已知,则()A.1B.3C.15D.3011.已知函数y=f(x+1)定义域是[-2,3],则y=f(x-1)的定义域是(  )A.[0,5]B.[-1,4]C.[-3,2]D.[-2,3]12.定义在R上的偶函数满足:对任意的有,则(  )A.f(3)

4、.设集合则________.14.关于的方程的两根满足,则的取值范围是.15.已知函数是定义在上的偶函数,则=_______.16.设是上的奇函数,且当时,,那么=.三、解答题17.(本题满分10分)已知函数的定义域为集合A,集合,(1)求(2)若A∪C=A,求实数的取值范围。18.(本题满分12分)已知方程的两根都大于2,求实数的取值范围.19.(本题满分12分)求下列函数的解析式(1)一次函数满足,求(2)已知函数,求-5-20.(本题满分12分)已知函数的定义域为(-2,2),函数.(1)求函数

5、的定义域;(2)若是奇函数,且在定义域上单调递减,求不等式的解集.21.(本题满分12分)已知函数,且f(1)=2.(1)证明函数是奇函数;(2)证明在(1,+∞)上是增函数;(3)求函数在[2,5]上的最大值与最小值.22.(本题满分12分)已知二次函数的最小值为1,且(1)求的解析式;(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;(3)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围.鸡泽一中2016届高三第二次周测数学试卷答案1-12CBDDDBBDDCAA13.1;14.;15.;16.17.

6、(1)由得∴(2)由已知得-5-①若,则符合题意;②若,则解得综上,实数a的取值范围为或18.解:设方程的两根为则由题意得:即解得19.(1)设则∴则解得或∴或(2)方法一:∴方法二:设则则∴20.解:(1)由题意可知:,∴函数g(x)的定义域为.(2)由g(x)≤0得f(x-1)+f(3-2x)≤0,∴f(x-1)≤-f(3-2x).又∵f(x)是奇函数,∴f(x-1)≤f(2x-3),又∵f(x)在(-2,2)上单调递减,∴.∴g(x)≤0的解集为.21.解:(1)证明:f(x)的定义域为{x

7、x

8、≠0},关于原点对称,因为f(1)=2,-5-所以1+a=2,即a=1,所以f(x)==x+,因为f(-x)=-x-=-f(x),所以f(x)是奇函数.(2)证明:任取x1,x2∈(1,+∞)且x11,∴f(x1)-f(x2)<0,所以f(x)在(1,+∞)上为增函数.(3)由(2)知,f(x)在[2,5]上的最大值为f(5)=,最小值为f(2)=.22.解:(1

9、)由题意设代入得(2)函数的对称轴为解得(3)由题意得对任意恒成立,即对于任意恒成立,令-5-

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