安徽省滁州市定远县藕塘中学2017_2018学年高二数学3月月考试题理.doc

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1、定远藕塘中学2017-2018学年下学期3月月考卷高二理科数学本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试用时120分钟。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。)1.复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.若，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.3.设z=x-y,式中变量x和y满足条件，则z的最小值为（）A.1B.-1C.3D.-34.等差数列{an}中，“a1＜a3”是“an＜an+1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.如图所示，由函数f

2、（x）=sinx与函数g（x）=cosx在区间[0，]上的图象所围成的封闭图形的面积为（　　）-12-A.3﹣1B.4﹣2C.D.26.若函数f（x）=，并且＜a＜b＜，则下列各结论中正确的是（　　）A.f（a）＜f（）＜f（）B.f（）＜f（）＜f（b）C.f（）＜f（）＜f（a）D.f（b）＜f（）＜f（）7.设数列{an}、{bn}都是等差数列，且a1=25，b1=75，a2+b2=100，则a37+b37等于（ ）A.0B.37C.100D.﹣378.若函数f(x)的导数为f'(x)=-sinx，则函数图像在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为A.90°B.0°C.锐角D.钝角9.

3、若正实数满足，则的最小值是（）A.12B.6C.16D.810.在中，，，，则（）A．或B．C．D．以上答案都不对11.已知数列{an}满足a1=a2=，an+1=2an+an﹣1（n∈N*，n≥2），则的整数部分是（   ）A.0B.1C.2D.3-12-12.有5道题中，有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率为（　　）A.B.C.D.第II卷（非选择题90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。)13.观察下列各式：……照此规律，当nN时，   .14.设实数满足，则的最小值为.15.若等比数列{n}满

4、足：，，则的值是______16.已知曲线在处的切线经过点，则______．三、解答题(本大题共6个小题，共70分。)17.(10分)已知函数f（x）=x（x+a）﹣lnx，其中a为常数．（1）当a=﹣1时，求f（x）的极值；（2）若f（x）是区间内的单调函数，求实数a的取值范围．18.(12分)在△-12-ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知（a﹣3b）cosC=c（3cosB﹣cosA）．（1）求的值；（2）若c=a，求角C的大小．19.(12分)设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=24，a6=18．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和

5、Sn；（Ⅲ）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值．20.(12分)在如图所示的四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠BCD=120°，∠BAC=60°，AC=2，记∠ABC=θ．（Ⅰ）求用含θ的代数式表示DC；（Ⅱ）求△BCD面积S的最小值．21.(12分)解答下面两个问题：（Ⅰ）已知复数，其共轭复数为，求；（Ⅱ）复数z1=2a+1+（1+a2）i，z2=1﹣a+（3﹣a）i，a∈R，若是实数，求a的值．22.(12分)某生产旅游纪念品的工厂，拟在2017年度进行系列促销活动，经市场调查和测算，该纪念品的年销售量（单位：万件）与年促销费用（单位：万元）之间满足于成反比例.若不搞促销活动

6、，纪念品的年销售量只有1万件.已知加工厂2017年生产纪念品的固定投资为3万元，没生产1万件纪念品另外需要投资32万元.当工厂把每件纪念品的售价定为“年平均每件生产成本的1.5倍”与“年平均每件所占促销费的一半”之和时，则当年的产量和销量相等.（利润=收入－生产成本－促销费用）（Ⅰ）请把该工厂2017年的年利润（单位：万元）表示成促销费（单位：万元）的函数；（Ⅱ）试问：当2017年的促销费投入多少万元时，该工程的年利润最大？-12-参考答案1.D【解析】由题；，则；,则对应的点在第四象限。2.C【解析】由指数函数、对数函数的性质以及不等式的性质知，若，则；；；，故选C.3.A【解析】根据题

7、意，变量x和y满足条件，则可知不等式表示为无界区域，那么目标函数z=x-y,过直线的交点（2，1）时，取得最小值，故答案为A.4.C【解析】等差数列中，由，可知公差，所以，即.反过来，由，可知公差，所以，即.等差数列{an}中，“a1＜a3”是“an＜an+1”的充分必要条件.选C.5.D【解析】由y=sinx（x∈[0，]）和y=cosx（x∈[0，]），可得交点坐标为（，），（，），∴由两曲线y=sinx（x∈[0，