安徽省滁州市定远县藕塘中学2017_2018学年高一数学3月月考试题.doc

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1、定远藕塘中学2017-2018学年下学期3月月考卷高一数学本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试用时120分钟。第I卷（选择题60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。)1.已知，则的值为（ ）A.B.C.D.2.若+=，则sinαcosα=（  ）A.﹣B.C.﹣或1D.或﹣13.函数图象的一条对称轴为（）A.B.C.D.4.已知是两个非零向量，下列各命题中真命题的个数为（）（1）的方向与的方向相同，且的模是的模的2倍；（2）的方向与的方向相反，且的模是的模的；-12-（3）与是一对相反向量；（4）与是一

2、对相反向量.A.1B.2C.3D.45.已知向量，，若，则实数等于（）A．B．C．或D．6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度7.已知向量，若与共线，则的值等于（　）A.-3B.1C.2D.1或28.要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A.向左平行移动个单位B.向左平行移动个单位C.向右平行移动个单位D.向右平行移动个单位9.已知向量=（x-1,2），=（x，1），且∥，则x的值是（）A.-1B.0C.1D.210.函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为

3、奇函数，则函数的图象（）A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于直线对称11.已知平面向量满足，且，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.12.已知=2，则（cosθ+1）（sinθ+1）=（  ）A.﹣1B.0C.1D.2-12-第II卷（非选择题90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。)13.将函数y=sin（2x﹣）的图象先向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为y=   ．14.已知是第二象限角，则__________.15.已知向量，满足，，且（），则．16.在边长为1的正三角形

4、中，设，，则__________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分。)17.求值：（1）4cos50°﹣tan40°（2）sin10°tan70°﹣2cos40°18.已知=（3，4），是单位向量．（1）若∥，求；（2）若⊥，求．19.已知函数f（x）=cos（x+），x∈R．（1）求函数f（x）的在[﹣，]上的值域；（2）若θ∈（0，），且f（θ）=，求sin2θ的值．20.已知函数的图像是由函数的图像经如下变换得到：先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移个单位长度.（1）求函数的解析式，并求其图像的对称轴方程；（2

5、）已知关于X的方程在内有两个不同的解,-12-．(1)求实数M的取值范围：（2）证明：。21.设函数.（1）若，求的单调递增区间；（2）当时，的值域为，求的值.22.已知，，函数f（x）=．（Ⅰ）求函数y=f（x）图象的对称轴方程；（Ⅱ）若方程f（x）=在（0，π）上的解为x1，x2，求cos（x1﹣x2）的值．-12-参考答案1.D【解析】∵0＜x＜∴sin[﹣（+x）]=cos（+x）=∴=故选D．2.A【解析】：∵+=，∴=，∴，两边同时平方，得：1+2sinαcosα=3sin2αcos2α，解得sinαcosα=1或sinαcosα=﹣，当sinαcosα

6、=1时，（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=2sin2（）=3，不成立，∴sinαcosα=﹣．故选：A．3.D【解析】，故选D.4.C【解析】由于是两个非零向量，所以命题（1）的方向与的方向相同，且的模是的模的2倍是正确的；（2）的方向与的方向相反，且的模是的模的也是正确的；（3）与是一对相反向量也是正确的；由于，因此（4）与是一对相反向量是错误的；故答案选C.5.C-12-【解析】由，可得，选C6.D【解析】，故为了得到函数的图象，只需把函数的图象向右平移个单位长度，选D7.A【解析】,又与共线，，故选A.8.C【解析】函数,所以==,即由函数的图

7、象向右平行移动个单位得到,故选C.9.A【解析】∵，∴，解得。答案：A。10.C【解析】∵函数的最小正周期是，∴ω=2，则f(x)=sin(2x+φ)，将其图象向右平移个单位后得到的函数g(x)=sin[2(x−)+φ]的图象，若得到的函数为奇函数，则g(0)=sin[2⋅(−)+φ]=0，即φ−=kπ，k∈Z-12-∵

8、φ

9、<，故φ=，故f(x)=sin(2x+)，∵当2x+=+kπ，即x=+，k∈Z时，函数取最值，故函数f(x)的图象的对称轴方程为：x=+，k∈Z当k=0时，x=为函数f(x)的图象的一条对称轴，故选：C11.B【解析】由已知，得，则，所以向