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1、高中数学课堂教学说课一元二次不等式的解法（第一课时）一.说教材1.教材内容：一元二次不等式及其解法是高中数学新教材必修5第三章第2节的内容。本节主要内容是能够理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系，并利用其关系解不等式。从知识上说，它是对前面所学一元一次不等式和一元一次不等式组的延续和深化。从方法上说，它与后面的线性规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容密切相关，许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法。2.在教材中的地位和作用：本节课有承前启后的作用，是本章的重点内容之一，蕴藏着“数与形结合”的重要思想方法，其地位和作用主要体现在它是解不等式的基础和核心，在高中代数中起着广泛应用
2、的工具作用。3.教学重点、难点根据以上教材内容以及它在教材中地位和作用的分析，确定本节课的教学重点是一元二次不等式的解法，难点是一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系。将本节分为三课时，本节是第一课时。二.教学目标分析知识与能力：理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法。培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力。过程与方法：经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法；情态与价值：激发学习数学的热情，在自主探究与讨论交流过程中，
3、培养学生的合作意识和创新精神.同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。三.说学情①.从学生的知识掌握上分析，由于学生已学习了一元一次不等式，已初步积累了求解不等式的方法，在教学中类比一元一次不等式解法，得出一元二次不等式及其解法，学生应该可以接受的。②.从学生学习知识存在的障碍上分析，由于学生虽然学习过一元二次方程及二次函数，但认识程度较浅，且数形结合的能力较差。③.从学生的学习心理上分析，由于本班学生数学基础差，理解能力与运算能力薄弱，学习数学的自信心不足，因而，在教学上，一方面通过复习再现一元一次不等式的解法，及生活中的实例引起学生的注意与兴趣，另一方面，通过让学生自己动手作图、观察、归纳、辨
4、析来激发他们学习的主动性。四.教法学法分析为了突出本节重点和突破本节难点教法上针对教学内容,采用启发、提问、设问、分层设计、讲练结合、适时点拔的教学方法,借助电脑，演示轨迹变化的动画过程，使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破本节教学难点，提高教学效率，增大教学的容量和直观性、准确性。学法上坚持学生始终是主体，教师只是起主导作用。为了突出本节教学重点，让学生在一定情境中对学习材料亲身经历和发现,引入研究性学习，通过阅读发现问题，分析探索，合作交流最终形成技能。采用分层训练、讲练结合的方法巩固新知，并使学生在观察、思考、交流中体验数学学习的乐趣。五.说教学过程1．创设情景，引入
5、新课.3.22．一探元究交二流，次发不现规等律.式的解法(1)3．启发引导，形成结论.4．延伸拓展，提高能力.5．训练小结，巩固深化.五.教学过程1.创设情景，引入新课.引例1、（幻灯片）（1）如何作一元一次函数y=2x-7图象？令x=0则y=-7，得到点（0,-7）y令y=0则x=-3.5，得到点（3.5,0）经过两点作直线即得函数y=2x-7的图象，如图：（2）根据图象回答：X取_x_=_3_.5___时，y=0即2x-7=03.5xX取_x_>_3_.5___时，y>0即2x-7>0X取_x_<_3_.5___时，y<0即2x-7<0（3）根据图象回答-不等式2x-7>0的解集为：﹛__
6、x_
7、x_>__3_.5﹜7不等式2x-7<0的解集为：﹛__x_
8、_x_<_3_.5﹜不等式2x-7≥0的解集为：﹛_x_
9、_x_≥_3_.5_﹜不等式2x-7≤0的解集为：﹛_x_
10、x_≤_3_._5_﹜引例2、请同学们认真阅读课本P76页的实例问题:某同学要把自己的计算机接入因特网,现有两家ISP公司可供选择,公司A每小时收费1.5元;公司B的收费原则如图所示,即在用户上网的第1个小时内收费1.7元,第2个小时内收费1.6元,以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计算),那么，一次上网在多长时间以内能够保证选择公司A的上网费用小于或等于选择公司B所需费用？思考
11、：如何保证选择公司A的费用比选择公司B的费用少？板书：公司A的收取费用为__1_._5_x__元。一元二次不等式的定义：x(35x)象这样，只含有一公司B的收取费用为____2_0__元。个未知数，并且未知数要使公司A的费用比公司B的费用少，则必有：的最高次数是2的不等式，x(35x)≥1.5x称为一元二次不等式______2_0_____________X2-5x≤0整理得：________
