高考数学平面向量复习3.ppt

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1、平面向量高三数学总复习第2轮第5讲一、知识回顾：1.向量的加法运算OAB三角形法则OABC平行四边形法则坐标运算设：则“首尾相接首尾连”2.向量的减法运算1）减法法则：OAB2）坐标运算设：则设则思考：若非零向量，则它们的模相等且方向相同。同样若：“同始点尾尾相接,指向被减向量”3.实数与向量的积定义：<0时，与反向；其中>0时，与同向；=0时，坐标运算：设，则4、平面向量的数量积定义：问题：0①②③求两个向量夹角的公式是：坐标式：5、平面向量的基本定理6、两个非零向量平行（共线）的充要条件这种表示是唯一的，即若②注意：

2、不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基底。①设和是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任何一个向量，有且只有一对实数使7.两个非零向量互相垂直的充要条件①②8.线段的定比分点公式说明：运用公式时必须分清起点，分点，终点。>0时，P是内分点。<0时，P是外分点。①②9.平移公式二.例题选析例1:设是任意非零平面向量,且相互不共线,则下列命题中正确的是1)2)3)4)（2004年天津卷）已知向量，，,若与垂直，则实数k等于已知平面内三个点A（0，-3），B（3，3），C（x，-1），D(-3,3)且//，则x

3、的值为已知平面内三个点A（0，-3），B（3，3），C（x，y），D(-3,3)且//，则x的值为已知平面内三个点A（0，-3），B（3，3），C（x，y），D(-3,3)且与反向，则x的值为若两向量反向?例2.已知,当k取何值时,1).与垂直?2).与平行?平行时它们是同向还是反向?解：1）这两个向量垂直解得k=19例2.已知,当k取何值时,1).与垂直?2).与平行?平行时它们是同向还是反向?2)此时它们方向相反。例3已知,都是非零向量，且向量与垂直,向量与垂直，求向量与的夹角例4、正的边长为1，且，，，求的值例5、

4、正的边长为1，且，，，求的值DABCM中点重心在△ABC中一定过边BC的一定过△ABC的。垂心在△ABC中则点O是△ABC的。ABCOACBP解答：已知向量,向量则的最大值，最小值分别是